结论：即使没有签订劳动合同，被劝退后工资也应在离职时一次性结清。若用人单位未按时支付，劳动者有权通过法律途径追讨。
详细分析：
工资支付的基本原则：
- 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，无论是否签订书面劳动合同，劳动者与用人单位之间存在事实劳动关系时，用人单位都应当按照约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。
- 工资支付的基本原则是“按劳分配，同工同酬”，且工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠。
未签合同不影响工资支付：
- 即使劳动者与用人单位未签订书面劳动合同，但只要双方存在事实劳动关系（如实际提供了劳动、接受了用人单位的管理等），用人单位就应当支付工资。
- 未签合同并不构成用人单位拖欠工资的理由，劳动者有权要求用人单位按照实际提供劳动的时间支付工资。
被劝退后的工资支付时间：
- 当劳动者被用人单位劝退时，双方劳动关系即告终止。根据相关规定，用人单位应在劳动关系终止时一次性结清劳动者的工资。
- 若用人单位未按时支付，劳动者可以要求用人单位立即支付，并有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
追讨工资的法律途径：
- 若用人单位拒绝支付工资，劳动者可以先与用人单位协商解决；协商不成的，可以向当地劳动监察部门投诉，由劳动监察部门责令用人单位限期支付。
- 若劳动监察部门处理无果，劳动者还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
建议与行动：
- 保留证据：劳动者应保留好与用人单位存在事实劳动关系的证据，如工作证、考勤记录、工资条、同事证言等，以便在追讨工资时提供有力支持。
- 及时沟通：若被劝退后用人单位未按时支付工资，劳动者应及时与用人单位沟通，要求其立即支付。
- 寻求法律帮助：若沟通无果，劳动者可以寻求法律帮助，向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
示例说明：
假设小张在一家公司工作了三个月，但未签订书面劳动合同。后因公司业务调整，小张被劝退。在离职时，公司未支付小张这三个月的工资。此时，小张可以依据上述法律规定，要求公司立即支付工资。若公司拒绝支付，小张可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。