结论：公司不能仅因您到60岁时社保缴费不足15年而直接解除无固定期限劳动合同，但需分情况讨论后续处理方式。以下是具体分析：

1. 无固定期限劳动合同的解除限制

根据《劳动合同法》第14条、第42条，无固定期限劳动合同的解除需符合法定情形（如严重违纪、不能胜任工作等），且达到法定退休年龄（通常为60岁）并不直接导致劳动合同终止。若您未享受基本养老保险待遇，公司无权仅以“年龄到60岁”为由解除合同。

2. 社保缴费不足15年的处理方式

若您到60岁时社保缴费不足15年，根据《社会保险法》第16条，您有以下选择：

• 继续缴费至满15年：可与公司协商延长劳动合同期限，继续工作并缴纳社保，直至满足领取养老金条件；
• 转入城乡居民养老保险：若不愿继续缴费，可将职工社保转入居民养老保险，按当地政策领取较低标准的养老金；
• 一次性补缴（部分地区允许）：若符合地方政策（如2011年7月1日前参保、延长缴费5年后仍不足15年等），可申请一次性补缴差额。

关键点：公司无权强制您选择上述任一方式，但可协助您办理相关手续。若公司以此为由解除合同，可能构成违法解除，您有权要求继续履行合同或索赔2N倍经济补偿金（N为工作年限）。

3. 公司可能采取的合法操作

• 协商解除：公司可与您协商一致解除合同，并支付经济补偿金（N倍工资）；
• 终止劳动合同（需满足条件）：若您开始依法享受基本养老保险待遇（如已领取养老金），公司可终止合同，但无需支付补偿金。但您目前因缴费不足15年无法领取养老金，故不适用此情形。

4. 您的权利与建议

• 要求公司出具书面解除通知：若公司口头要求您离职，务必要求其出具书面文件，并注明解除理由；
• 核查社保缴费记录：通过社保局官网或APP查询实际缴费年限，确认是否确实不足15年；
• 协商优先：与公司沟通延长合同期限或调整工作岗位，以继续缴纳社保；
• 维权途径：若公司违法解除，可向劳动仲裁委申请仲裁，主张继续履行合同或索赔。

总结：公司无权仅因您60岁时社保缴费不足15年而单方解除合同，但您需根据自身情况选择后续社保处理方式。建议优先与公司协商，若协商无果，可依法维权。如有进一步疑问，欢迎随时向我咨询。