结论：无固定期限劳动合同在员工达到退休年龄并开始依法享受基本养老保险待遇时，公司可以依法终止合同。但具体情形还需根据实际情况来判断，以下从不同角度为你详细分析：
法律角度
依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条：该条款明确规定了劳动合同终止的几种情形，其中包括“劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的”。这意味着，无论劳动合同是固定期限还是无固定期限，只要劳动者达到了法定退休年龄且开始享受基本养老保险待遇，劳动合同即行终止。
依据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条：该条款进一步明确了劳动者达到法定退休年龄时，劳动合同即行终止。这一规定同样适用于无固定期限劳动合同。即使劳动者因养老保险累计缴费年限不足等原因无法立即享受基本养老保险待遇，也不影响劳动合同的终止。
实际操作角度
公司操作：
- 在员工接近退休年龄前，公司应提前与其沟通，明确劳动合同即将终止的相关事宜。
- 为员工办理退休手续，并根据公司政策与员工协商支付相应的经济补偿（如适用）。
- 确保所有流程符合法律法规，避免后续纠纷。
员工准备：
- 员工也应在达到退休年龄前做好相关准备，了解自己的养老保险缴纳情况，确保退休后能顺利享受基本养老保险待遇。
- 与公司保持良好沟通，协商退休后的工作安排或劳务关系转换事宜。如果员工希望继续工作，可以与公司协商签订劳务合同，但此时双方的关系将转变为劳务关系，而非劳动关系。
特殊情况处理
- 无法立即享受养老保险待遇：如果员工虽已达到退休年龄，但因养老保险累计缴费年限不足等原因无法立即享受基本养老保险待遇，公司仍有权终止劳动合同。但双方可以通过协商，选择继续履行劳动合同（此时视为劳务关系），或者员工自行补缴养老保险费用以达到享受待遇的条件。
建议与总结
- 对于公司：在终止无固定期限劳动合同时，应确保流程合法合规，避免引发劳动纠纷。同时，应积极与员工沟通，做好退休手续的办理和经济补偿的支付工作。
- 对于员工：在达到退休年龄前，应提前了解自己的养老保险缴纳情况，确保退休后能顺利享受待遇。如果希望继续工作，可以与公司协商签订劳务合同或采取其他合法方式继续工作。
总结：无固定期限劳动合同在员工达到退休年龄并开始享受基本养老保险待遇时，可以依法终止。但双方都应提前做好相应准备，确保这一过程平稳过渡。如果你还有其他关于合同纠纷或劳动工伤方面的问题，可以直接向我咨询。