核心结论：劳务派遣工合同三年到期后第四年没签合同被用人单位裁员，您有权获得相应的经济补偿，具体赔偿情况需分情况讨论。

详细分析：

1. 未签合同期间的双倍工资差额：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 在您的情况下，合同三年到期后第四年未签合同，即从第四年的第二个月起至被裁员时止，用人单位应支付您这段时间的双倍工资差额（扣除已支付的正常工资部分）。但需注意，此权利的行使通常受一年仲裁时效的限制，即您需在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内申请劳动仲裁。

2. 裁员的经济补偿：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条、第四十七条，用人单位因经营状况等原因需要裁员时，应向劳动者支付经济补偿。
   • 经济补偿的标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 在您的情况下，由于合同三年到期后未续签但继续工作，应视为双方存在事实劳动关系。因此，计算经济补偿的工作年限应包括这未签合同的第四年。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

3. 特殊情况下的赔偿：

   • 如果用人单位的裁员行为违反了法律法规的规定（如未提前三十日向工会或者全体职工说明情况、未听取工会或者职工的意见、未向劳动行政部门报告等），则可能构成违法解除劳动合同。
   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

建议行动：

• 收集证据：包括劳动合同、工资单、工作证、考勤记录等，以证明您与用人单位之间存在劳动关系及工作年限。
• 协商解决：尝试与用人单位协商，看是否能就赔偿事宜达成一致。
• 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付双倍工资差额、经济补偿或赔偿金。
• 寻求法律帮助：在仲裁或诉讼过程中，如果您需要专业的法律帮助，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。