关于“职工外出吃早餐死了谁负责”的问题，需要分情况讨论，具体如下：

1. 若职工外出吃早餐属于工作安排或与工作相关：

   • 法律背景：根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。若职工外出吃早餐是单位安排的工作餐，或者吃早餐的行为与工作有直接关联（如因工作需要外出就餐），则可能被视为工作时间的合理延伸。
   • 责任归属：在此情况下，若职工死亡与工作有关（如因工作餐食物中毒、外出就餐途中发生交通事故等），单位应承担相应的工伤赔偿责任。这包括但不限于丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。

2. 若职工外出吃早餐属于个人行为，与工作无关：

   • 法律背景：同样根据《工伤保险条例》，若职工死亡发生在非工作时间、非工作场所，且与工作无直接关联，则通常不被认定为工伤。
   • 责任归属：
     • 单位责任：在此情况下，单位一般不承担工伤赔偿责任。但单位若存在过错（如未提供安全的工作环境、未履行必要的安全保障义务等），且该过错与职工死亡有因果关系，则可能需承担一定的民事赔偿责任。不过，这种责任与工伤赔偿责任是不同的，且通常较为有限。
     • 个人及第三方责任：若职工死亡是由于个人原因（如突发疾病）或第三方原因（如交通事故中的对方责任）造成的，则应由个人或第三方承担相应的责任。

3. 特殊情况考虑：

   • 上下班途中：若职工外出吃早餐是在上下班途中，且符合《工伤保险条例》中关于“上下班途中”的规定（如合理时间、合理路线），则可能被视为工伤。但这一规定通常针对的是交通事故等意外伤害，且需满足一定的条件。
   • 单位规章制度：若单位有明确的规章制度禁止职工外出吃早餐或规定了相应的处罚措施，但职工仍违反规定外出并发生意外，单位可能在一定程度上免除或减轻责任。但这并不意味着单位完全不承担责任，特别是当单位规章制度存在不合理或违法之处时。

建议与后续行动：

• 收集证据：无论哪种情况，收集相关证据都是至关重要的。这包括但不限于工作安排记录、就餐地点证明、交通事故责任认定书、医疗证明等。
• 咨询专业意见：由于工伤认定和赔偿责任涉及复杂的法律问题，建议职工家属或单位及时咨询专业律师，以便更准确地评估责任归属和赔偿范围。
• 协商与诉讼：在明确责任归属后，双方可以尝试通过协商解决赔偿问题。若协商无果，则可以通过法律途径（如申请工伤认定、提起民事诉讼等）来维护自身权益。

总结：职工外出吃早餐死亡的责任归属需根据具体情况来判断。若与工作有关，则单位可能需承担工伤赔偿责任；若与个人或第三方有关，则责任应由相应方承担。在处理此类问题时，建议及时咨询专业律师并收集相关证据。