结论：在厂区食堂吃早餐突发死亡是否算工伤，需根据具体情况判断，关键在于是否符合《工伤保险条例》中关于工伤认定的条件，尤其是是否属于“工作时间和工作岗位”的合理延伸，以及是否因突发疾病在48小时内死亡。
一、可能构成工伤的情形
工作时间和工作岗位的合理延伸：
- 如果厂区食堂是职工工作期间满足必要生理需求的场所，且吃早餐的时间被视为工作时间的合理延伸（例如，职工因工作需要提前到岗，在食堂用餐作为工作准备的一部分），那么在此期间突发疾病死亡，有可能被认定为工伤。
- 法律依据：根据《工伤保险条例》第十五条第（一）项，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。
因工作原因导致的突发疾病：
- 如果职工在吃早餐时，因工作原因（如边吃早餐边处理工作事务，或因工作疲劳导致突发疾病）突发疾病并在48小时内死亡，也可能被认定为工伤。
- 实际考量：这种情况下，需要证明疾病发作与工作活动的直接关联性，例如，职工是否因连续加班、工作强度大等原因导致身体疲劳，进而在吃早餐时突发疾病。
二、不构成工伤的情形
非工作时间或非工作岗位：
- 如果职工在厂区食堂吃早餐的时间不属于工作时间，或者食堂并非其工作岗位的合理延伸（例如，职工在正常下班后来食堂吃饭），那么在此期间突发疾病死亡，一般不被认定为工伤。
- 法律依据：工伤认定通常要求事故或疾病发生在工作时间和工作岗位内，或者与工作有直接关联。
个人原因导致的死亡：
- 如果职工因个人健康问题（如慢性疾病自然发作）或个人行为（如自杀、自残、醉酒或吸毒）导致在食堂吃早餐时死亡，即使发生在厂区内，也不能认定为工伤。
- 法律依据：根据《工伤保险条例》第十六条，职工因故意犯罪、醉酒或者吸毒、自残或者自杀等情形导致的死亡，不得认定为工伤或者视同工伤。
三、特殊情况与建议
食物中毒或食堂安全问题：
- 如果职工是因食物中毒或食堂的安全问题（如设施故障、卫生问题等）导致的死亡，这可能涉及到食品安全责任、公共场所管理责任等其他法律责任和赔偿问题，而非直接的工伤认定。在这种情况下，需要依据相关法律法规进行另行处理，并可能涉及对食堂管理方的追责。
建议与行动：
- 如果家属或相关方对此有疑问或争议，建议立即收集相关证据（如医疗记录、工作安排、食堂监控等），并咨询专业律师进行进一步的法律咨询和评估。
- 律师将根据具体情况，结合相关法律法规和司法实践，为家属提供准确的法律意见和维权建议。
总结：在厂区食堂吃早餐突发死亡是否算工伤，需根据具体情况综合判断。如果符合工伤认定的条件，尤其是属于工作时间和工作岗位的合理延伸，或者因工作原因导致突发疾病死亡，那么有可能被认定为工伤。反之，则通常不被认定为工伤。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。