结论：对于不签合同非法用工4年的情况，劳动仲裁的判决会基于多个因素进行综合考量，包括未签订书面劳动合同的事实、非法用工的性质、劳动者的实际工作年限、工资水平等。一般来说，劳动者有权要求用人单位支付未签订书面劳动合同的双倍工资差额、经济补偿金，并可能涉及社会保险的补缴等问题。
详细分析：
未签订书面劳动合同的双倍工资差额：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。对于您的情况，由于已经非法用工4年，理论上，您有权要求用人单位支付从用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日（即11个月）的双倍工资差额。但需注意，此权利的行使可能受到诉讼时效的限制，具体需根据当地法律规定和实际情况判断。
经济补偿金：
- 如果因为用人单位未签订书面劳动合同、非法用工等原因导致劳动关系解除，劳动者有权根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条、第四十七条的规定，要求用人单位支付经济补偿金。经济补偿金的计算标准通常是根据劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
社会保险的补缴：
- 用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费的，劳动者有权要求用人单位补缴。这是劳动者的合法权益，也是用人单位的法定义务。
非法用工的认定与后果：
- 非法用工通常指的是用人单位违反法律法规规定，与劳动者建立劳动关系的行为。这可能包括未办理用工手续、未签订书面劳动合同、未缴纳社会保险等。对于非法用工，劳动行政部门有权进行查处，并可能对用人单位处以罚款等行政处罚。同时，劳动者也有权通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。
建议与行动：
- 收集证据：首先，您需要收集能够证明您与用人单位之间存在劳动关系的证据，如工作证、工资条、考勤记录等。这些证据将对于您在劳动仲裁中主张自己的权益至关重要。
- 咨询专业律师：虽然我已经为您提供了一些基本的法律分析，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，我建议您咨询一位专业律师，以便更详细地了解您的权益和可能的法律后果。
- 提起劳动仲裁：在收集了足够的证据并咨询了专业律师后，您可以向当地的劳动仲裁委员会提起劳动仲裁申请，要求用人单位支付未签订书面劳动合同的双倍工资差额、经济补偿金，并补缴社会保险等。
后续思考：
- 在处理此类劳动纠纷时，除了关注法律条款和程序外，还需要考虑实际执行的可能性。例如，即使您赢得了劳动仲裁或诉讼，如果用人单位没有足够的财产来执行判决，那么您的权益可能仍然无法得到完全保障。因此，在提起劳动仲裁或诉讼前，您需要对用人单位的财产状况进行一定的了解。
- 另外，劳动纠纷的处理往往涉及复杂的法律程序和证据规则。因此，我再次建议您在处理此类纠纷时寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到最大程度的保护。
希望以上分析能够对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。