结论：公司每年与您签订一年期的固定期限劳动合同，在双方协商一致且您未满足应订立无固定期限劳动合同的特定条件时，并不违法；但若您已满足应订立无固定期限劳动合同的条件，而公司仍拒绝签订，则公司的行为构成违法。

分析如下：

1. 协商一致原则下的合法性：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，劳动合同期限由用人单位和劳动者协商确定。只要双方真实意思表示且合同内容不违反法律法规的强制性规定，一年一签的劳动合同作为固定期限劳动合同的一种，是合法有效的。因此，在您与公司每年协商一致签订一年期劳动合同的情况下，这种做法并不违法。

2. 应订立无固定期限劳动合同的情形：

   • 《劳动合同法》第十四条规定了应订立无固定期限劳动合同的几种情形，包括劳动者在该用人单位连续工作满十年的、连续订立二次固定期限劳动合同且劳动者无特定违法或不能胜任工作情形的等。若您已满足这些条件之一，且未主动提出订立固定期限劳动合同，此时公司应与您订立无固定期限劳动合同。若公司拒绝签订，则构成违法。

3. 规避无固定期限劳动合同订立义务的违法性：

   • 若公司为规避订立无固定期限劳动合同的义务，而故意每年与您签订短期固定期限劳动合同（如一年一签），特别是在您已连续工作满一定年限或符合其他应订立无固定期限劳动合同的条件时，这种行为可能被视为违法。公司应遵守法律规定，避免因此引发的法律纠纷和赔偿责任。

法律建议：

• 与公司沟通：首先，您可以与公司进行沟通，明确表达您希望签订无固定期限劳动合同的意愿，并了解公司拒绝签订的原因。
• 收集证据：若公司坚持拒绝签订无固定期限劳动合同，且您已满足应订立无固定期限劳动合同的条件，建议您收集相关证据（如工作年限证明、连续签订劳动合同的记录等），以备后续维权之需。
• 寻求法律援助：若您认为公司的行为已构成违法，且无法通过沟通解决问题，您可以向我咨询或寻求其他法律援助途径，以维护您的合法权益。

可能后果：

• 若公司违法拒绝签订无固定期限劳动合同，您可能有权要求公司支付赔偿金或要求公司继续履行签订无固定期限劳动合同的义务。具体后果需根据实际情况和法律规定进行判断。

总之，在处理此类问题时，建议您保持冷静、理性，并寻求专业法律帮助以确保您的权益得到妥善维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。