结论：仅根据“甲方不给明确价格、答应了不会亏待你、受甲方管理”这些信息，不能直接判定为包工关系，是否构成包工关系需要结合更多具体细节和法律要件来综合判断。下面我从不同角度为你详细分析：
从包工关系的法律特征角度分析
包工关系通常是指一方（包工方）按照另一方（发包方）的要求完成一定的工作任务，发包方支付相应报酬的合同关系。在包工关系中，一般具有以下几个关键特征：
- 工作成果的特定性：包工方需要按照发包方的要求完成特定的工作成果，比如建造一栋房屋、制作一批家具等。在你的描述中，没有明确提及具体的工作成果是什么，仅知道是货物买卖合同纠纷相关，所以难以判断是否满足这一特征。
- 报酬的确定性或可计算性：虽然甲方没有给出明确价格，但承诺不会亏待你。然而，包工关系中的报酬通常应该是相对确定或者可以根据一定标准计算出来的。如果最终报酬无法确定或者计算方式不明确，就不太符合包工关系中报酬的特征。例如，如果是建造房屋，可能按照建筑面积、工程难度等因素来确定报酬。
- 管理关系的性质：你提到受甲方管理，但包工关系中的管理通常是对工作进度、质量等方面的监督和管理，而不是像劳动关系中那样全面、细致的管理。如果甲方对你的管理涉及到工作时间的安排、工作方式的详细指导等，可能更倾向于劳动关系或者其他关系，而不是单纯的包工关系。
从货物买卖合同纠纷的角度分析
如果这是一个货物买卖合同纠纷，那么核心问题在于货物的交付、价款的支付等方面。在这种情况下，甲方不给明确价格可能会引发合同履行方面的争议。
- 合同价款的约定：根据《中华人民共和国民法典》相关规定，合同当事人应当遵循公平原则确定各方的权利和义务，价款或者报酬不明确的，按照订立合同时履行地的市场价格履行；依法应当执行政府定价或者政府指导价的，依照规定履行。所以，即使甲方没有给出明确价格，也可以通过市场价格或者政府定价等方式来确定价款。
- 管理关系与货物买卖合同：受甲方管理并不一定意味着就是包工关系。在货物买卖合同中，甲方可能为了确保货物的质量、交付时间等，对乙方进行一定的管理和监督。例如，甲方要求乙方按照特定的生产工艺生产货物，或者对货物的包装、运输等方面提出要求，这并不改变货物买卖合同的性质。
法律建议
- 收集证据：为了更准确地判断你们之间的关系性质，你需要收集相关的证据，如合同、聊天记录、邮件、工作记录等。这些证据可以帮助你证明双方的权利义务、报酬的约定、管理的方式等关键信息。
- 协商解决：如果可能的话，你可以与甲方进行协商，明确价格、工作要求、报酬支付方式等关键条款，以避免后续的纠纷。
- 寻求法律帮助：如果协商无法解决问题，你可以进一步向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供更详细的法律建议和解决方案。
如果你还有其他疑问或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我提问。