结论：农民工干完活四五年后，是否还可以通过劳动局讨要工资，需根据具体情况判断，但通常情况下，若已超过法定仲裁时效，劳动局可能不再直接受理，但农民工仍可通过其他法律途径寻求救济。
分析说明：
仲裁时效问题：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。这意味着，如果农民工在干完活后四五年内未就工资问题提出仲裁申请，且没有时效中断或中止的法定事由，那么其仲裁请求可能因超过时效而不被受理。
劳动局受理范围：
- 劳动局（或现在的人力资源和社会保障局）通常负责处理劳动争议的调解和仲裁工作。然而，一旦超过仲裁时效，劳动局可能不再直接受理该争议，因为这超出了其法定职责范围。但这并不意味着农民工无法寻求其他救济途径。
其他法律途径：
- 民事诉讼：农民工可以向人民法院提起民事诉讼，要求用人单位支付拖欠的工资。虽然仲裁时效已过，但民事诉讼的诉讼时效通常为三年（自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算），且存在多种时效中断和中止的情形。因此，在特定情况下，农民工仍可能通过民事诉讼获得救济。
- 行政投诉：农民工还可以向当地劳动监察部门投诉用人单位的违法行为。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查和处理，包括责令用人单位支付拖欠的工资。虽然这并不直接解决仲裁时效问题，但为农民工提供了一种额外的救济途径。
行动建议：
- 收集证据：农民工应尽可能收集与用人单位存在劳动关系、用人单位拖欠工资等相关证据，如工作证、工资条、考勤记录、同事证言等。
- 咨询专业律师：由于法律问题复杂多变，且涉及个人权益重大，建议农民工在采取行动前咨询专业律师，以了解自身权益和可能的救济途径。
- 及时行动：尽管存在多种救济途径，但农民工仍应尽快采取行动，以避免因时间拖延而丧失更多权益。
特殊场景：
- 如果农民工在干完活后四五年内曾多次向用人单位主张权利，或者存在其他时效中断或中止的法定事由，那么其仲裁请求可能未超过时效，仍可通过劳动局寻求救济。
- 如果用人单位存在恶意拖欠工资等违法行为，且情节严重，农民工还可以考虑向公安机关报案，追究用人单位的刑事责任（如拒不支付劳动报酬罪）。
法律背景：
- 《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
- 《中华人民共和国民法典》第一百八十八条：向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。