结论前置：劳动仲裁裁决书或调解书生效后一年，若义务方未履行赔付义务，该裁决书或调解书依然具有法律效力，您有权向法院申请强制执行。

详细分析：

1. 法律效力持续存在：

   • 劳动仲裁裁决书或调解书一旦生效，即具有法律上的强制执行力。这意味着，无论经过多长时间，只要裁决书或调解书未被依法撤销或变更，其法律效力就持续存在。
   • 在您的情况下，即使已经过去一年，如果义务方（通常是用人单位）未按照裁决书或调解书的内容履行赔付义务，该法律文书依然有效，您仍然可以依据其向法院申请强制执行。

2. 申请强制执行的期限：

   • 虽然裁决书或调解书的法律效力持续存在，但申请强制执行的期限是有限的。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，申请执行的期间为二年。这个期限从法律文书规定履行期间的最后一日起计算；如果法律文书规定分期履行的，则从最后一期履行期限届满之日起计算；如果法律文书未规定履行期间的，则从法律文书生效之日起计算。
   • 在您的情况下，如果裁决书或调解书已经生效一年，但义务方仍未履行赔付义务，您仍然有权在剩余的申请执行期限内（即自裁决书或调解书生效之日起二年内）向法院申请强制执行。

3. 后续行动建议：

   • 如果您发现义务方未履行赔付义务，应尽快收集相关证据（如裁决书或调解书、履行情况证明等），并向有管辖权的人民法院申请强制执行。
   • 在申请强制执行过程中，您可能需要配合法院提供相关信息和协助执行工作。如果义务方确实无力履行赔付义务，法院可能会采取其他执行措施（如查封、扣押、拍卖财产等）来保障您的合法权益。

特殊情况说明：

• 如果在仲裁裁决书或调解书生效后的一年内，您已经向法院申请了强制执行，但法院因某种原因（如义务方无财产可供执行等）未能完全执行到位，这并不影响裁决书或调解书的法律效力。您仍然可以在后续发现义务方有可供执行的财产时，向法院申请恢复执行。

总结与建议：

• 劳动仲裁裁决书或调解书生效后一年，若义务方未履行赔付义务，该法律文书依然具有法律效力。您有权在申请执行期限内（自法律文书生效之日起二年内）向法院申请强制执行。
• 为了保障您的合法权益，建议您尽快收集相关证据并申请强制执行。如果遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。