结论：男士退休后在社区打工，工作期间发病后死亡，工作单位是否有赔偿需视具体情况而定，主要取决于发病与工作之间的关联性以及是否构成工伤。
分析：
工伤认定：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤通常指的是在工作时间和工作场所内，因工作原因受到的事故伤害，或者因履行工作职责受到暴力等意外伤害，以及上下班途中受到非本人主要责任的交通事故等情形。
- 在您描述的情况下，如果男士的发病与工作有直接关联，例如因工作劳累、工作环境等因素导致发病，且发病后迅速恶化导致死亡，那么有可能被认定为工伤。但具体是否构成工伤，需要由劳动保障行政部门进行认定。
非工伤情况下的赔偿：
- 如果男士的发病与工作无直接关联，或者虽然有关联但不符合工伤认定的标准，那么工作单位可能不承担工伤赔偿责任。
- 然而，如果工作单位与男士之间存在雇佣关系，且工作单位在雇佣过程中存在过错（如未提供安全的工作环境、未进行必要的健康检查等），导致男士发病死亡，那么工作单位可能需要根据其过错程度承担相应的民事赔偿责任。
特殊情况：
- 如果男士已经享受养老保险待遇或者领取退休金，与用人单位之间形成的是劳务关系而非劳动关系。在这种情况下，即使发病与工作有关，也可能不适用《工伤保险条例》进行工伤认定，而是依据《民法典》中关于侵权责任的规定来处理。
- 如果社区作为用工单位，未与男士签订书面劳务合同或未购买相关保险，也可能在赔偿问题上产生纠纷。此时，需要依据相关法律法规和双方的实际约定来确定赔偿责任。
建议：
- 及时申请工伤认定：如果家属认为男士的发病与工作有关，且符合工伤认定的条件，应及时向劳动保障行政部门申请工伤认定。
- 收集证据：在申请工伤认定或提起民事诉讼前，家属应尽可能收集与发病、工作相关的证据，如医疗记录、工作记录、证人证言等。
- 咨询专业律师：由于工伤认定和赔偿问题涉及复杂的法律法规和程序，建议家属咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。
可能后果：
- 如果被认定为工伤，工作单位可能需要支付工伤医疗费用、伤残津贴、一次性工亡补助金等赔偿。
- 如果不被认定为工伤，但工作单位存在过错，工作单位可能需要根据其过错程度承担相应的民事赔偿责任。
- 如果既不构成工伤，工作单位也无过错，那么家属可能无法从工作单位获得赔偿，但可以通过其他途径（如社会保险、商业保险等）寻求一定的经济补偿。
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