结论：工作20年后因犯罪被开除，能否获得补偿以及能获得哪些补偿，需根据具体情况判断，主要包括经济补偿金、赔偿金以及可能的社会保险和住房公积金处理等方面，但通常因犯罪被开除，经济补偿金和赔偿金较难获得。
分析说明：
经济补偿金：
- 一般情况：根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在特定情况下（如合同到期不续签、协商解除合同等）需要向劳动者支付经济补偿金。经济补偿金的计算通常基于劳动者在本单位的工作年限和月工资。
- 因犯罪被开除的特殊情况：然而，如果劳动者因犯罪被开除，这通常被视为严重违反用人单位的规章制度或法律法规，用人单位有权解除劳动合同且无需支付经济补偿金。
赔偿金：
- 一般情况：赔偿金通常是在用人单位违法解除劳动合同时，劳动者有权要求用人单位支付的。
- 因犯罪被开除的特殊情况：在因犯罪被开除的情况下，由于解除劳动合同的行为本身是基于劳动者的违法行为，因此用人单位通常无需支付赔偿金。
社会保险和住房公积金：
- 社会保险：无论因何种原因被开除，劳动者都有权要求用人单位为其办理社会保险关系的转移手续，确保社会保险的连续缴纳。
- 住房公积金：同样，劳动者也有权要求用人单位为其办理住房公积金账户的封存或转移手续。但需要注意的是，住房公积金的提取或使用可能受到特定条件的限制。
其他可能的补偿：
- 未休年假补偿：如果劳动者在离职前有未休的年假，用人单位可能需要按照相关规定支付未休年假的工资报酬。
- 加班费等：如果劳动者在离职前有未支付的加班费或其他应得报酬，用人单位也需要进行支付。
特殊场景：
- 如果劳动者的犯罪行为与工作无直接关联，且用人单位在解除劳动合同时未遵循法定程序（如未提前通知、未听取劳动者申辩等），劳动者可能有权通过法律途径争取一定的补偿或赔偿。但这种情况较为复杂，需要具体分析。
行动建议：
- 了解具体情况：首先，需要了解劳动者被开除的具体原因、用人单位的解除程序以及劳动合同中的相关条款。
- 咨询专业律师：由于涉及法律问题，建议劳动者或其家属咨询专业律师，以便更准确地了解自身权益和可能的法律途径。
- 准备相关证据：如果劳动者认为自己的权益受到侵害，应准备相关证据（如劳动合同、工资单、解除劳动合同通知书等）以便在法律程序中使用。
法律后果：
- 如果劳动者因犯罪被开除且无法获得经济补偿金或赔偿金，其可能需要依靠自身的储蓄或其他收入来源来维持生活。
- 如果劳动者认为用人单位的解除行为违法并提起诉讼，一旦败诉，可能需要承担诉讼费用等额外成本。
计算公式（虽在此情况下经济补偿金和赔偿金较难获得，但为全面性考虑，仍提供计算公式）：
- 经济补偿金计算公式：\(经济补偿金 = 工作年限 \times 月工资\)（月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年）。
- 赔偿金计算公式（通常不适用因犯罪被开除的情况）：\(赔偿金 = 2 \times 经济补偿金\)。
总结与进一步思考：
工作20年后因犯罪被开除，劳动者在补偿方面可能面临较大限制。然而，具体情况仍需根据劳动合同、用人单位规章制度以及相关法律法规进行综合分析。因此，建议劳动者或其家属在面临此类情况时，及时咨询专业律师以获取更准确的法律建议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。