结论前置：在签订两次固定期限劳动合同后，第三次是否可以不签书面合同直接转为无固定期限劳动合同，并非绝对，而是取决于是否满足法定条件以及劳动者的意愿。

一、法定条件分析

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当满足以下条件时，除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应与劳动者订立无固定期限劳动合同：

1. 连续订立二次固定期限劳动合同：即劳动者与用人单位已经连续签订了两次固定期限的劳动合同。
2. 劳动者无过错：劳动者没有违反《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形。这些情形包括但不限于试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等。
3. 劳动者提出或同意续订：在续订劳动合同时，劳动者需要提出或者同意续订、订立劳动合同。

二、劳动者意愿的影响

即使满足上述法定条件，如果劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，那么双方仍然可以协商订立固定期限劳动合同。这意味着，劳动者的意愿在决定是否签订无固定期限劳动合同方面起着至关重要的作用。

三、不签订书面合同的法律后果

如果双方在第三次续订劳动合同时，未签订书面合同，但满足无固定期限劳动合同的法定条件，且劳动者未提出异议，那么根据法律规定，可以视为双方已经订立了无固定期限劳动合同。然而，为了避免潜在的纠纷和风险，建议双方还是签订书面合同以明确各自的权利和义务。

四、实际操作建议

1. 了解当地法规：在签订劳动合同前，劳动者应充分了解并遵循当地的劳动法规，特别是关于无固定期限劳动合同的规定。
2. 与雇主充分沟通：劳动者应与雇主进行充分沟通，明确双方对合同类型和期限的期望，以及是否满足签订无固定期限劳动合同的条件。
3. 保留相关证据：劳动者应保留好与雇主签订的前两次劳动合同以及相关的工作记录、考勤记录等证据，以备在需要时证明自己的权益。

五、特殊情况说明

如果双方签订的是以完成一定工作任务为期限的劳动合同，或者双方协商一致不按照上述规则签订无固定期限劳动合同，那么可能不受上述规则的限制。但需要注意的是，这些特殊情况必须基于双方的自愿和合法协商，且不得违反法律法规的强制性规定。

总结：在签订两次固定期限劳动合同后，第三次是否可以不签书面合同直接转为无固定期限劳动合同，取决于是否满足法定条件以及劳动者的意愿。为了避免潜在的纠纷和风险，建议双方还是签订书面合同以明确各自的权利和义务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。