核心结论：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。结合您的情况，仲裁时效的计算需分两种情形分析：

1. 若主张未续签书面劳动合同的二倍工资差额
   根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍工资。您合同到期后继续工作10个月未续签，二倍工资差额的仲裁时效从第8个月开始计算（因前1个月为宽限期）。具体而言：

   • 第2个月至第12个月（共11个月）可主张二倍工资差额，但您实际工作10个月，故可主张9个月差额；
     
   • 仲裁时效从您工作第8个月（即应签未签的第7个月满后）起算1年。若您在第10个月提出主张，需确保未超过第8个月起算的1年时效（例如：第8个月为2023年1月，则时效至2024年1月）。
     法律依据：《劳动合同法实施条例》第六条、《劳动争议调解仲裁法》第二十七条。

2. 若主张其他权益（如经济补偿、加班费等）
   若您以公司未续签合同为由主张解除劳动合同的经济补偿，或追讨工作期间的加班费、未休年假工资等，仲裁时效从您知道或应当知道权利被侵害之日（如离职日或主张权利被拒日）起算1年。例如：

   • 若您现仍在职，时效从您向公司提出补偿要求被拒之日起算；
     
   • 若您已离职，时效从离职之日起算。
     法律依据：《劳动争议调解仲裁法》第二十七条第四款（劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，不受1年时效限制，但二倍工资差额不属于劳动报酬）。

关键提醒：

• 二倍工资差额的时效计算具有特殊性，需以“应签未签的次月”为起点，而非合同到期日；
  
• 若您工作期间公司存在其他违法行为（如未缴社保），需单独计算时效；
  
• 建议尽快收集劳动合同、工资记录、工作证明等证据，向公司所在地劳动仲裁委申请仲裁，避免时效经过。
  

如有进一步细节需分析（如公司抗辩理由、证据完整性等），可直接向我咨询。