未签劳动合同要求赔偿11个月工作的请求，其诉讼时效一般为两年。以下是对此问题的详细分析：
一、诉讼时效的基本规定
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年，但在特定情况下，如涉及劳动争议，可能适用更短的时效期间。就未签劳动合同要求赔偿的请求而言，其诉讼时效一般为两年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。这意味着，如果劳动者在知道或应当知道用人单位未与其签订劳动合同之日起两年内未提起诉讼或申请仲裁，且没有法定的中止、中断事由，那么其请求可能会因超过诉讼时效而得不到法院或仲裁机构的支持。
二、赔偿请求的具体内容
未签劳动合同的情况下，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资作为赔偿，这一赔偿请求的最长期限通常不超过11个月。这是基于《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，即用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。然而，这一赔偿请求同样受到诉讼时效的限制。
三、诉讼时效的中止和中断
虽然诉讼时效一般为两年，但存在中止和中断的法定事由。例如，在诉讼时效期间的最后六个月内，因不可抗力或其他障碍不能行使请求权的，诉讼时效中止；权利人向义务人提出履行请求、义务人同意履行义务等情形，可以导致诉讼时效中断并重新计算。因此，如果劳动者在诉讼时效期间内因特定事由无法行使请求权，或者向用人单位提出了履行请求，那么其诉讼时效可能会相应延长。
四、实际操作中的建议
及时行使权利：劳动者在知道或应当知道用人单位未与其签订劳动合同之日起，应及时向用人单位提出签订书面劳动合同的要求，或者向劳动监察部门投诉、向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。
保留证据：劳动者应保留与用人单位存在劳动关系的证据，如工资单、工作证、考勤记录等，以及用人单位未与其签订劳动合同的证据，如工作邮件、聊天记录等。这些证据在后续的仲裁或诉讼过程中将起到关键作用。
咨询专业律师：虽然我作为张新峰律师已经给出了详细的解答，但在实际操作过程中，劳动者仍可能遇到各种复杂情况。因此，建议劳动者在必要时咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议。
总结来看，未签劳动合同要求赔偿11个月工作的请求，其诉讼时效一般为两年。劳动者应及时行使自己的权利，保留相关证据，并在必要时咨询专业律师。