结论：饭店招收17岁学生且未签合同的行为，是否犯法需分情况讨论。一般来说，招收17岁学生本身不违法，但未签合同可能违反《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，需承担相应法律责任。

分析：

1. 关于招收17岁学生的合法性：

   • 根据我国相关法律规定，16周岁以上的未成年人，以自己的劳动收入为主要生活来源的，视为完全民事行为能力人。这意味着，17岁的学生如果具备劳动能力，且以自己的劳动收入为主要生活来源，是可以被合法招用的。
   • 但同时，用人单位在招用未成年工时，应当遵守国家关于劳动保护、工作时间、工资待遇等方面的特殊规定，以保障未成年工的合法权益。

2. 关于未签合同的法律责任：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
   • 如果饭店在招收17岁学生后，未在规定时间内与其签订书面劳动合同，那么饭店将违反劳动合同法的规定，需要承担相应的法律责任。这包括但不限于支付双倍工资、补签劳动合同等。

3. 特殊情况下的考虑：

   • 如果17岁的学生属于在校学生，且饭店与其之间的用工关系被认定为非全日制用工或实习关系，那么可能不适用劳动合同法的全部规定。但即便如此，饭店也应当与学生或其监护人签订相应的协议，明确双方的权利和义务。
   • 另外，如果饭店在招用过程中存在欺诈、胁迫等违法行为，或者未按照国家规定为未成年工提供必要的劳动保护条件，那么饭店还将面临更严重的法律责任。

建议：

• 对于饭店来说，应当严格遵守国家关于招用未成年工的相关规定，确保用工行为的合法性。在招收17岁学生时，应当与其签订书面劳动合同或相关协议，明确双方的权利和义务。
• 对于学生或其监护人来说，如果发现饭店存在未签合同等违法行为，可以向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。

后续行动：

• 如果您是饭店方，建议立即与学生或其监护人联系，补签劳动合同或相关协议，并确保用工行为符合国家规定。
• 如果您是学生或其监护人，且认为饭店存在违法行为，可以向当地劳动监察部门投诉或咨询我，我将根据您的具体情况提供进一步的法律建议。