结论前置：离职后公司不解除劳动关系，劳动者有权依法要求公司办理相关手续。若公司拒绝或拖延，劳动者可通过沟通协商、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等途径来维护自身权益。
详细分析：
一、对劳动者的影响
- 再就业受阻：新用人单位在招聘时，通常会要求劳动者提供与前用人单位的解除劳动合同证明。若公司未解除劳动关系，劳动者可能无法顺利入职新单位，从而影响职业发展。
- 社保和公积金问题：未解除劳动关系可能导致劳动者的社保和公积金无法正常缴纳或转移，进而影响劳动者享受相关权益和办理相关业务。
- 劳动权益不确定：劳动关系存续期间，劳动者可能面临原单位不合理的工作安排或潜在的劳动纠纷，如原单位要求劳动者承担工作任务或责任。
- 法律诉讼风险：若因未解除劳动关系导致纠纷，劳动者可能需要通过法律途径解决，这将增加劳动者的成本和时间。
二、应对措施
与公司沟通协商：
- 书面通知：劳动者可以向公司发出书面通知，明确要求公司办理解除劳动关系手续并出具解除证明。建议通过EMS等可追踪的方式发送，并保留好回执作为证据。
- 直接面谈：若书面通知无效，劳动者可以尝试与公司的人力资源部门或上级领导进行面谈，了解公司未解除劳动关系的原因，并协商解决方案。
向劳动监察部门投诉：
- 准备材料：劳动者需要准备相关材料，如身份证、劳动合同、离职证据（如辞职信、离职交接单等）等，以便向劳动监察部门证明劳动关系和离职事实。
- 投诉流程：劳动者可以向当地劳动监察部门提交书面投诉，填写投诉表格，详细说明公司名称、地址、法定代表人信息以及诉求。劳动监察部门将进行调查，并有权责令公司改正违法行为。
申请劳动仲裁：
- 提交申请：若劳动监察部门的介入未能解决问题，劳动者可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请书中，劳动者需要明确仲裁请求（如要求公司解除劳动关系、出具解除证明等），并附上相关证据。
- 仲裁审理：仲裁委员会受理申请后，将安排开庭审理。双方有机会陈述观点和提供证据。仲裁庭将根据事实和法律做出裁决，支持劳动者的合理诉求，并可能裁决公司给予相应赔偿。
三、法律依据及法律后果
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。若用人单位未依法履行义务，将面临劳动行政部门的责令改正和可能的赔偿责任。
- 法律后果：若公司未依法解除劳动关系，劳动者有权要求公司承担因此造成的损失。同时，公司还可能面临劳动行政部门的处罚，如罚款等。
四、综合建议
- 保留证据：在整个过程中，劳动者应妥善保留所有相关证据和文件，如劳动合同、辞职信、沟通记录等，以便在需要时证明自己的权益。
- 保持冷静：面对公司未解除劳动关系的情况，劳动者应保持冷静和理智，避免采取过激行为或言辞。通过合法途径解决问题是维护自身权益的最佳方式。
最后，离职后公司不解除劳动关系是一个需要劳动者积极应对的问题。通过沟通协商、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等途径，劳动者可以有效地维护自己的合法权益。若你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。