结论前置：您在公司工作半年但未签订劳动合同，完全可以依法维权，要求公司承担未签书面劳动合同的法律责任。这是法律明确赋予劳动者的权利，下面我从法律依据、维权方式、注意事项三个角度为您详细说明。

一、法律依据：未签书面合同，公司需支付双倍工资差额

根据《劳动合同法》第八十二条第一款规定：
“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”
您已工作半年（6个月），公司未签合同，从第2个月起至第6个月（共5个月），公司需向您支付双倍工资差额。例如，若您月工资为5000元，公司需额外支付5×5000=25000元作为赔偿。

二、维权方式：劳动仲裁是核心途径，需准备关键证据

1. 申请劳动仲裁：
   您需向公司所在地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，主张“未签书面劳动合同的双倍工资差额”。仲裁是诉讼的前置程序，且仲裁结果具有法律效力，若公司不履行可申请法院强制执行。

2. 关键证据清单：

   • 劳动关系证明：工资条、银行流水（显示公司转账）、考勤记录、工作证、同事证言等；
     
   • 入职时间证明：如入职通知书、首次工资发放记录、社保缴纳记录（若公司已缴纳）；
     
   • 公司未签合同的证据：如您曾要求签合同但被拒绝的聊天记录、录音等（若有）。
     （若证据不足，仲裁委可能根据《劳动争议调解仲裁法》第六条，要求公司举证反驳，公司若无法证明已签合同，需承担不利后果。）

三、注意事项：避免因操作失误影响维权结果

1. 时效问题：
   劳动仲裁时效为1年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算（即从第2个月未签合同时起算）。您已工作半年，需尽快申请仲裁，避免超过时效。

2. 公司可能提出的抗辩：

   • “已签合同但被员工拿走”：公司需提供签收记录或合同文本，否则难以采信；
     
   • “员工拒绝签合同”：公司需证明已尽到诚信协商义务（如书面通知您签合同），否则仍需支付双倍工资。
     （若公司无法提供有效抗辩证据，您的主张大概率会被支持。）

3. 后续建议：

   • 若仲裁胜诉后公司仍不支付赔偿，可向法院申请强制执行；
     
   • 维权期间建议继续正常工作，避免被公司以“旷工”等理由解雇（若公司违法解雇，可额外主张赔偿金）。

最后提醒：未签合同是公司违法，您无需有心理负担。若需进一步协助（如证据整理、仲裁申请书撰写），可直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细指导。