您工作半年多未签订劳动合同，是可以辞职的。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律权利层面

根据现行劳动法律法规，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，劳动者有权随时解除劳动关系。这是因为未签订书面劳动合同本身就违反了法律规定，劳动者在此情况下享有更灵活的离职权利。您可以采用书面形式，明确地向用人单位告知自己因为未签订劳动合同而决定离职的意愿，并妥善保留好相关的证据，如邮件、短信以及聊天记录等，以证明自己已经履行了告知义务。

二、经济补偿与双倍工资层面

1. 经济补偿：若用人单位存在未依法为您缴纳社会保险费、未及时足额支付劳动报酬等违法行为，您还可以依据《劳动合同法》第三十八条规定，随时解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿。经济补偿的标准按照您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。

2. 双倍工资：同时，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与您订立书面劳动合同的，还应当向您每月支付二倍的工资。这意味着，您除了可以获得正常的工资收入外，还有权主张未签劳动合同期间的双倍工资差额。从用工满一个月的次日起计算，到您离职时，您可以主张相应月份的双倍工资赔偿。

三、离职程序与注意事项

1. 离职程序：虽然您有权随时离职，但为了避免不必要的纠纷，建议您提前向用人单位送达书面离职通知，明确离职日期。这样既可以证明您已经履行了告知义务，也可以为双方办理离职手续留下充足的时间。

2. 注意事项：在离职过程中，您要注意避免因为自身的一些不当行为给用人单位造成损失。否则，用人单位可能会追究您的赔偿责任。同时，您要收集好能证明劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等。这些证据在后续的维权过程中将起到至关重要的作用。

四、维权途径

如果您与用人单位在离职过程中发生争议，您可以通过协商、调解、仲裁等方式来维护自己的合法权益。具体来说：

1. 协商：您可以先与用人单位进行协商，尝试通过友好沟通的方式解决争议。

2. 调解：如果协商不成，您可以向当地的劳动调解组织申请调解。调解组织会协助双方进行沟通，促成双方达成和解协议。

3. 仲裁：如果调解不成，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁委员会将依法对争议进行裁决，并出具具有法律效力的仲裁裁决书。

行动建议：

• 在离职前，务必收集好能证明劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等。
• 提前向用人单位送达书面离职通知，明确离职日期，并保留好相关证据。
• 如果与用人单位发生争议，先尝试通过协商、调解的方式解决；如果无法解决，及时向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。

如果您在离职过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。