结论：单位在您工作九年半且第三次合同未到期时想逆向转签第三方，这种做法可能涉及违法，您有权拒绝并可采取相应措施维护自身权益。以下从不同角度为您详细分析：
- 关于劳动合同的合法性角度
- 根据《劳动合同法》规定，用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。您已经在单位工作九年半，且是第三次签订合同，若前两次合同都是固定期限且您不存在上述例外情形，那么此次合同到期后，单位应当与您签订无固定期限劳动合同。
- 单位想逆向转签第三方，实际上可能是想规避与您签订无固定期限劳动合同的义务。这种行为如果未经您同意，是违法的。因为您与单位已经建立了长期稳定的劳动关系，单位不能随意将您转至第三方来改变这种关系。
- 关于转签第三方可能涉及的问题角度
- 劳动关系认定问题：如果单位强行让您转签第三方，您需要明确新的合同主体与原单位的关系。若第三方是独立的法人主体，与原单位没有关联关系，那么您与原单位的劳动关系将终止，与第三方建立新的劳动关系。但这种终止如果不是基于您自愿且符合法律规定，原单位可能需要承担违法解除劳动合同的法律责任。
- 工作年限和权益问题：工作年限对于劳动者的权益至关重要，如经济补偿、年休假、医疗期等都与之相关。如果转签第三方，您需要与新单位明确工作年限是否连续计算。若新单位拒绝连续计算，而原单位又未给予相应补偿，这将损害您的合法权益。
- 您可以采取的措施角度
- 拒绝转签：您有权拒绝单位逆向转签第三方的要求。如果单位以此为由解除与您的劳动合同，属于违法解除，您可以要求单位支付赔偿金。赔偿金的标准是按照您在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
- 与单位协商：您可以与单位进行沟通协商，表达您不愿意转签第三方的意愿，并要求单位按照法律规定与您签订无固定期限劳动合同。在协商过程中，您可以保留好相关的沟通记录，如邮件、聊天记录等，以备后续维权使用。
- 向劳动监察部门投诉：如果单位坚持要求您转签第三方，且存在违法行为，您可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行查处，并责令其改正。
- 申请劳动仲裁：若与单位协商无果，您还可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在仲裁过程中，您需要提供相关的证据，如劳动合同、工作证明、工资记录等，以证明您的主张。仲裁委员会将根据事实和法律规定作出裁决，维护您的合法权益。
建议：在整个过程中，您要注意保留好与单位相关的所有证据，包括劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等。这些证据将在您维护自身权益时起到关键作用。如果您在处理过程中遇到任何问题，都可以直接向我咨询。