结论：
- 若单位在合同到期后不续签，且您不接受转第三方，您有权获得经济补偿。具体补偿金额通常依据您在本单位的工作年限计算，每满一年支付一个月工资的标准；工作六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。
- 若单位未经您同意，擅自将您转至第三方，这可能构成违法解除劳动合同，您有权要求更高的赔偿。
详细分析：
合同到期不续签的经济补偿：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，当劳动合同到期且单位不续签时，劳动者一般有权获得经济补偿。经济补偿的计算主要基于劳动者在本单位的工作年限，每工作满一年，劳动者就有权获得相当于一个月工资的经济补偿。这里的“月工资”指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 在您的情况下，您已在单位工作了九年，因此，如果合同到期单位不续签，您有权获得九个月工资的经济补偿。具体计算公式为：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资，即9个月 × 您的月工资。
单位擅自转第三方的法律后果：
- 如果单位未经您同意，擅自将您转至第三方，这可能构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》的规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 在您的情况下，如果单位擅自转第三方，您不仅有权拒绝，还有权要求单位支付赔偿金。赔偿金的计算为：赔偿金 = 经济补偿金 × 2，即您原本应得的经济补偿金的两倍。
特殊情况的考虑：
- 如果您的月平均工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准将按照职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
- 此外，实际的补偿金额还可能受到劳动合同中的特定条款、公司的规章制度以及当地法律法规的影响。因此，在具体案件中，需要综合考虑这些因素来确定最终的补偿金额。
举例说明：
假设您的月平均工资为8000元，且已在该单位工作了九年。如果合同到期单位不续签，您有权获得的经济补偿金为：9个月 × 8000元/月 = 72000元。如果单位擅自将您转至第三方，您有权要求的赔偿金为：72000元 × 2 = 144000元。
建议：
- 在面临合同到期不续签或单位擅自转第三方的情况下，建议您首先与单位进行沟通协商，明确您的权益和单位的责任。
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护您的合法权益。
- 在整个过程中，保留好相关的证据材料，如劳动合同、工资单、工作证明等，以便在需要时提供证明。
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