结论前置：

1. 用人单位依法应当签订无固定期限劳动合同而未签订的，劳动者可以主张双倍工资作为补偿。但这一权利的行使需满足特定条件，并受到仲裁时效和支付期限的限制。
2. 双倍工资的支付并非无限期，而是有明确的期限限制，且劳动者需证明用人单位存在拒绝签订无固定期限劳动合同的行为。

法律背景与具体情形分析：

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条第二款的规定，用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。这一条款为劳动者在用人单位未依法签订无固定期限劳动合同时主张双倍工资提供了法律依据。

具体情形包括但不限于：

1. 劳动者在同一用人单位连续工作满十年：在此情况下，若劳动者提出或同意续订、订立劳动合同（除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同），用人单位应当与其订立无固定期限劳动合同。若未签订，则需支付双倍工资。

2. 特定情况下的连续工作满十年且距退休不足十年：在用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，若劳动者已在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，用人单位应与其订立无固定期限劳动合同。违反此规定同样需支付双倍工资。

3. 连续订立二次固定期限劳动合同后：用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（即劳动者不存在严重过错、不能胜任工作或医疗期满无法继续工作等情形），当劳动者提出或同意续订、订立劳动合同时（除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同），用人单位应与其订立无固定期限劳动合同。未签订者，亦需支付双倍工资。

法律建议与注意事项：

1. 及时主张权利：劳动者应在知道或应当知道自己权利被侵害之日起一年内提起劳动争议仲裁申请，否则将可能因超过仲裁时效而丧失主张权利的机会。

2. 准备充分证据：劳动者需证明用人单位确实存在拒绝签订无固定期限劳动合同的行为。这可能需要收集相关证据，如劳动合同、工作记录、沟通记录等。

3. 了解支付期限：双倍工资的支付期限一般最多为11个月。根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第七条的规定，用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日需支付两倍工资，并视为已满一年时已与劳动者订立无固定期限劳动合同。

4. 考虑实际情况：即便满足上述条件，若双方实际上已签订了固定期限劳动合同，或劳动者无法提供充分证据证明用人单位的拒绝行为，则可能无法主张双倍工资。

可能的法律后果：

若用人单位未依法与劳动者签订无固定期限劳动合同，且劳动者能够证明用人单位存在拒绝行为，则用人单位需承担支付双倍工资的法律责任。同时，若用人单位单方面解除无固定期限劳动合同，则构成违法解除合同，劳动者可以要求恢复劳动关系，或者要求用人单位按违法解除合同的标准支付双倍经济补偿金的赔偿金。

综上所述，劳动者在主张未签订无固定期限劳动合同的双倍工资时，应仔细审视自身情况是否符合法定条件，并及时采取法律措施维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。