结论：抵押人能否告承租人不当得利，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
不当得利的构成要件：
- 不当得利是指一方在没有合法依据的情况下获得利益，而另一方因此遭受损失。其构成要件通常包括：一方获得利益、他方受有损失、获利与损失之间存在因果关系、以及获利没有法律上的原因。
- 在抵押人与承租人的关系中，如果承租人因某种原因（如未经抵押人同意擅自使用抵押物、或因承租行为导致抵押物价值减少等）获得了利益，且这种利益的获得没有合法依据，同时抵押人因此遭受了损失，那么抵押人有可能基于不当得利向承租人提起诉讼。
抵押权与租赁权的关系：
- 根据相关法律规定，抵押权设立后抵押财产出租的，该租赁关系不得对抗已登记的抵押权。这意味着，如果抵押权已经登记，且租赁关系是在抵押权设立后形成的，那么抵押权人在实现抵押权时，有权要求承租人搬离抵押物，且承租人不得以租赁关系对抗抵押权。
- 在这种情况下，如果承租人因租赁行为获得了利益（如租金收入），且这种利益的获得没有考虑到抵押权的存在或未经抵押人同意，那么抵押人有可能认为承租人构成了不当得利。然而，这还需要具体分析租赁合同的条款、抵押权的设立时间、以及承租人是否知道或应当知道抵押权的存在等因素。
具体案例分析：
- 如果抵押人在法院执行笔录中明确表示对抵押物的现状接受没有异议，这可能意味着抵押人认可了抵押物当前的状况，包括可能存在的租赁关系。在这种情况下，抵押人再以不当得利为由起诉承租人可能会面临一定的困难，因为抵押人已经对抵押物的现状表示了接受。
- 但是，如果抵押人能够证明承租人获得的利益超出了租赁合同约定的范围，或者承租人的行为导致了抵押物价值的减少，且这种减少没有得到抵押人的同意或补偿，那么抵押人仍然有可能基于不当得利向承租人提起诉讼。
法律建议：
- 对于抵押人而言，如果认为承租人构成了不当得利，首先应当收集相关证据，如租赁合同、抵押权登记证明、抵押物价值评估报告等，以证明自己的主张。
- 其次，抵押人可以尝试与承租人进行协商，寻求和解或补偿的可能性。如果协商无果，抵押人可以考虑向法院提起诉讼，要求承租人返还不当得利或赔偿损失。
- 在诉讼过程中，抵押人需要注意诉讼时效的问题，确保在法定的诉讼时效期间内提起诉讼。
进一步思考：在处理此类纠纷时，抵押人还需要考虑租赁合同的具体条款、抵押权的设立时间、以及承租人是否知道或应当知道抵押权的存在等因素。这些因素都可能影响抵押人能否成功主张不当得利。因此，在具体操作中，抵押人应当咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分保护。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。