结论：在抵押房产的案件中，若法院判决借款人在本案中不承担责任，一般情况下，该抵押房产仍可能被执行，但具体是否执行及如何执行需视情况而定。
一、借款人责任与抵押房产执行的关系
首先，我们需要明确的是，借款人在案件中不承担责任，并不意味着抵押房产就一定不能被执行。抵押房产的执行主要取决于抵押权的设立和有效性，以及债务是否得到清偿。
抵押权的设立：
- 如果抵押权已经依法设立，并且抵押合同有效，那么无论借款人是否承担责任，抵押权人（通常是债权人）都有权就抵押房产行使抵押权，即要求法院对抵押房产进行拍卖、变卖等，以优先受偿其债权。
债务清偿情况：
- 如果债务已经得到清偿，或者债权人同意放弃抵押权，那么抵押房产自然不会被执行。
- 如果债务未得到清偿，且债权人坚持行使抵押权，那么即使借款人在本案中不承担责任，抵押房产仍可能被执行。
二、可能影响抵押房产执行的因素
抵押合同的效力：
- 如果抵押合同存在无效情形（如违反法律、行政法规的强制性规定，或者恶意串通损害国家、集体或第三人利益等），那么抵押权可能无法设立，抵押房产也就不会被执行。
其他担保人的责任：
- 如果案件中存在其他担保人（如保证人），并且这些担保人承担了连带责任，那么债权人可能会先向这些担保人追偿，而不一定立即执行抵押房产。但这并不影响抵押房产在必要时被执行的可能性。
执行程序中的异议：
- 在执行过程中，如果抵押人或其他利害关系人提出异议（如认为抵押权未设立、抵押物价值远超债权数额等），法院可能会暂停执行程序，对异议进行审查。如果异议成立，抵押房产可能不会被执行或执行方式会发生变化。
三、法律建议
审查抵押合同：
- 借款人或抵押人应仔细审查抵押合同，确保其内容合法、有效，并明确了解自己的权利和义务。
关注债务清偿情况：
- 借款人应积极关注债务的清偿情况，如果可能的话，尽量提前清偿债务以避免抵押房产被执行。
及时提出异议：
- 如果在执行过程中发现任何问题或认为自己的权益受到侵害，应及时向法院提出异议并寻求法律帮助。
咨询专业律师：
- 由于抵押房产的执行涉及复杂的法律问题和程序，建议借款人或抵押人在必要时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。当然，您有任何法律问题也可以直接向我咨询。
举例说明：假设甲向乙借款，并以自己的房产作为抵押。后因甲未按时还款，乙将甲诉至法院。法院审理后认为，虽然甲在借款过程中存在某些违规行为，但这些行为并不足以导致其不承担还款责任（不过在此假设情境中，我们按照用户问题设定，即法院判甲不承担责任，这可能是基于其他特殊原因）。然而，由于抵押合同有效且乙的债权未得到清偿，乙仍有权就抵押房产行使抵押权。此时，如果乙坚持要求执行抵押房产，法院可能会根据相关法律规定和程序对抵押房产进行拍卖、变卖等以优先受偿乙的债权。