在执行阶段，如果有人愿意替债务人还钱，且相关申请执行人同意，那么有房产抵押的房子可以不拍卖。

详细分析如下：

1. 法律依据：

   • 根据《最高人民法院关于<人民法院民事执行中拍卖、变卖财产的规定>》第一条，被执行人的财产被查封、扣押、冻结后，人民法院应当及时进行拍卖、变卖或者采取其他执行措施。但这一规定并未排除在特定情况下，如债务得到清偿，执行措施可以暂停或取消的可能性。

2. 替债情况：

   • 如果有人愿意替债务人还钱，这实际上是一种债务清偿的方式。在这种情况下，如果替债人能够与原申请执行人达成协议，并且替债人能够按照协议履行还款义务，那么原申请执行人可能会同意暂停或取消对房产的拍卖。

3. 申请执行人的同意：

   • 关键在于申请执行人是否同意暂停拍卖。如果申请执行人认为替债人的还款计划可行，并且同意暂停拍卖，那么法院通常会尊重申请执行人的意见，暂停或取消对房产的拍卖。

4. 特殊情况：

   • 需要注意的是，即使有人愿意替债务人还钱，如果申请执行人不同意暂停拍卖，或者替债人无法按照协议履行还款义务，那么房产仍然有可能被拍卖以清偿债务。

综上所述，在执行阶段，如果有人愿意替债务人还钱，并且相关申请执行人同意，那么有房产抵押的房子可以不拍卖。但这一结果取决于申请执行人的意见以及替债人的还款能力。因此，在实际操作中，建议与申请执行人和替债人进行充分沟通，并寻求专业法律意见以确保各方权益得到妥善保护。