核心结论：在房产抵押给银行且未履行还款义务，法院要求腾空但处于租赁期内的情况下，承租人可通过主张“买卖不破租赁”原则、核查租赁合同登记情况、与抵押权人协商、提起执行异议之诉等方式维权。以下是具体分析：

1. 主张“买卖不破租赁”原则
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第七百二十五条规定，租赁物在承租人按照租赁合同占有期限内发生所有权变动的，不影响租赁合同的效力。这意味着，即便房产因抵押权实现而被法院拍卖或处置，在租赁期内，新的所有权人（包括通过法院执行程序取得房产的人）原则上应继续履行原租赁合同，承租人有权要求继续按照原租赁合同使用该房产。
   • 操作要点：承租人需收集并保存好租赁合同、租金支付凭证、实际占有使用房产的证据（如水电费缴纳记录、物业费缴纳记录等），以证明租赁关系的真实存在以及自己一直在按照合同约定履行义务。在法院要求腾空时，及时向法院提交这些证据，主张自己的租赁权不受影响。
2. 核查租赁合同登记情况
   • 重要性：如果租赁合同在相关部门进行了登记备案，那么在抵押权实现过程中，登记的租赁合同具有更强的对抗效力。因为根据相关规定，抵押权设立后抵押财产出租的，该租赁关系不得对抗已登记的抵押权；但如果是抵押权设立前抵押财产已出租并转移占有，原租赁关系不受该抵押权的影响。所以，如果租赁合同在抵押前就进行了登记，承租人的权益更有保障。
   • 操作要点：承租人应尽快前往当地的不动产登记机构或相关部门，查询该房产的租赁登记情况。如果发现租赁合同未登记，可尝试与出租人（原房产所有权人）沟通，看是否能够补办登记手续，以增强自己租赁权的对抗效力。
3. 与抵押权人（银行）协商
   • 协商内容：承租人可以主动与银行取得联系，说明自己的租赁情况和实际困难，尝试与银行协商一个合理的解决方案。例如，请求银行在房产处置过程中给予一定的宽限期，让自己有足够的时间寻找新的租赁场所并完成搬迁；或者协商在新的房产所有权人接手后，继续按照原租赁合同的条款履行租赁关系。
   • 协商优势：通过协商解决问题，可以避免进入漫长的法律诉讼程序，节省时间和精力，同时也可能达成一个双方都能接受的较为灵活的解决方案。
4. 提起执行异议之诉
   • 适用情况：如果法院在执行过程中，未充分考虑承租人的租赁权益，直接作出要求腾空的裁定，承租人认为该裁定侵犯了自己的合法权益，可以在规定的时间内向执行法院提起执行异议之诉。
   • 操作要点：承租人需要撰写详细的执行异议申请书，明确阐述自己的异议理由和请求，并附上相关证据材料。在申请书中，要重点说明租赁合同的签订时间、租赁期限、租金支付情况以及自己实际占有使用房产的事实，以证明自己的租赁权应受到法律保护。法院会对承租人的异议进行审查，并根据审查结果作出相应的裁定。如果裁定支持承租人的异议，那么法院可能会中止对房产的腾空执行；如果裁定驳回异议，承租人还可以在规定的时间内向上级法院提起上诉。

在处理此类问题时，情况可能会比较复杂，每个案件都有其独特的事实和法律适用情况。如果承租人在维权过程中遇到困难或有任何疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供更详细、更有针对性的法律建议。