结论：在定期租赁合同未签字、未到期，且承租人按合同约定付房租但不知情转租他人的情况下，要求次承租人腾房的判决结果取决于多个因素，包括原租赁合同的效力、转租行为的效力以及次承租人的权益保护等。以下是对此问题的详细分析：
一、原租赁合同的效力
合同未签字的影响：
- 一般来说，合同需要双方签字或盖章才能生效。如果定期租赁合同未经双方签字，其法律效力可能存在瑕疵。然而，如果双方已经实际履行了合同的主要义务（如承租人已经支付房租，出租人已经交付房屋），且双方对此无异议，那么该合同可能被视为成立并有效。
合同未到期的情况：
- 如果合同已经成立并有效，且未到期，那么承租人有权继续占有和使用租赁物，除非合同中有特别约定或法律另有规定。
二、转租行为的效力
未经出租人同意的转租：
- 根据《民法典》的相关规定，承租人未经出租人同意转租的，出租人可以解除合同。这意味着，如果承租人未经出租人同意将房屋转租给次承租人，出租人有权要求解除与承租人的租赁合同，并可能要求次承租人腾房。
出租人知道或应当知道转租的情况：
- 如果出租人在知道或应当知道承租人转租的情况下，在六个月内未提出异议，那么视为出租人同意转租。在这种情况下，出租人可能无权直接要求次承租人腾房。
三、次承租人的权益保护
善意次承租人的保护：
- 如果次承租人在承租房屋时并不知道承租人未经出租人同意转租，且已经支付了合理的租金，那么次承租人可能被视为善意第三人。在这种情况下，次承租人的权益可能受到一定的保护，出租人不能直接要求其腾房。
次承租人的租赁权：
- 如果转租行为被认定为有效（如出租人同意转租或视为同意转租），那么次承租人将取得租赁权，有权继续占有和使用租赁物。在这种情况下，出租人要求次承租人腾房可能缺乏法律依据。
四、具体判决结果的可能性
如果转租行为无效：
- 如果法院认定转租行为无效（如承租人未经出租人同意转租，且出租人在六个月内提出了异议），那么出租人有权要求解除与承租人的租赁合同，并要求次承租人腾房。
如果转租行为有效：
- 如果法院认定转租行为有效（如出租人同意转租或视为同意转租），那么次承租人将取得租赁权，出租人无权直接要求其腾房。在这种情况下，出租人可能需要通过与承租人协商或提起诉讼等方式来解决纠纷。
五、建议
对于出租人：
- 在签订租赁合同时，应明确约定转租条款，包括是否允许转租、转租的条件和程序等。
- 在发现承租人未经同意转租时，应及时提出异议并采取措施保护自己的权益。
对于承租人：
- 在转租前应征得出租人的同意，并按照约定办理转租手续。
- 如果未经出租人同意转租，应做好承担法律责任的准备。
对于次承租人：
- 在承租房屋前应了解房屋的租赁情况，包括是否允许转租、出租人是否同意转租等。
- 如果发现承租人未经出租人同意转租，应谨慎考虑是否继续承租，并做好承担法律风险的准备。
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