结论：房屋租赁合同纠纷中，定期合同未到期且未签字续租，但承租人仍按原合同约定付房租，此时被确定为不定期租赁，主要说明原定期租赁合同已因未续签而失效，但双方通过实际履行行为（承租人继续支付房租）形成了新的不定期租赁关系。以下从多个角度进行详细分析：

1. 法律背景与规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁期限届满，承租人继续使用租赁物，出租人没有提出异议的，，原租赁合同继续有效，但是租赁期限为不定期。在您描述的情况中，虽然原定期租赁合同未到期但双方未签字续租，若承租人继续按原合同约定支付房租，且出租人未提出异议，则可视为双方形成了不定期租赁关系。

2. 不定期租赁的法律后果：

   • 租赁期限的不确定性：不定期租赁意味着租赁期限没有固定，双方可以随时提出终止租赁关系，但通常需要给予对方合理的通知期限。
   • 租金支付义务：承租人仍需按照原合同或双方新约定的租金标准支付房租，出租人则需继续提供租赁物供承租人使用。
   • 合同解除权：在不定期租赁中，任何一方都有权在合理通知后解除合同，这相较于定期租赁更为灵活，但也增加了租赁关系的不稳定性。

3. 实际操作中的注意事项：

   • 书面确认：尽管双方通过实际履行行为形成了不定期租赁关系，但为了避免未来可能出现的纠纷，建议双方还是签订书面协议，明确租赁期限、租金标准等关键条款。
   • 通知期限：在提出终止租赁关系时，双方应遵守合理的通知期限，以给对方足够的时间来寻找新的租赁物或承租人。
   • 证据保留：双方应保留好租金支付凭证、租赁物使用情况等相关证据，以备不时之需。

4. 纠纷解决途径：

   • 协商：在出现纠纷时，双方应首先尝试通过协商来解决问题，这有助于维护双方的合作关系和减少诉讼成本。
   • 调解：如果协商无果，双方可以寻求第三方调解机构的帮助，通过调解来达成和解协议。
   • 诉讼：如果调解也无法解决问题，双方则可以通过诉讼途径来维护自己的合法权益。

建议：作为承租人或出租人，在面临房屋租赁合同纠纷时，应首先了解自己的法律权利和义务，然后根据实际情况选择合适的纠纷解决途径。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。