结论：公司是否需要赔钱，取决于公司解除劳动合同的行为是否合法。若公司违法解除，则需要支付赔偿金；若公司解除行为合法，则无需支付赔偿金，但可能需支付经济补偿金。以下为详细分析：
一、公司解除劳动合同的合法性判断
医疗期内的保护：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。
- 在医疗期内，公司不得解除劳动合同，除非员工存在严重违反公司规章制度、严重失职等法定解除情形。
医疗期满后的处理：
- 医疗期满后，如果员工不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作的，公司可以提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。
- 但在此情况下，公司仍需支付经济补偿金，经济补偿金的计算方式为员工在公司的工作年限乘以劳动合同解除前十二个月的平均工资。
二、公司违法解除劳动合同的赔偿
违法解除的情形：
- 如果公司在医疗期内解除劳动合同，或者医疗期满后未按照法定程序解除劳动合同（如未提前三十日通知或未支付额外一个月工资），则构成违法解除。
赔偿金的计算：
- 根据《劳动合同法》的规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 计算公式：赔偿金 = 工作年限 × 劳动合同解除前十二个月的平均工资 × 2。
- 举例：若您在公司工作了四年，劳动合同解除前十二个月的平均工资为10000元，则赔偿金为4 × 10000 × 2 = 80000元。
三、经济补偿金的支付（合法解除但需支付的情况）
经济补偿金的适用情形：
- 如前所述，医疗期满后，如果员工不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作的，公司可以合法解除劳动合同，但需支付经济补偿金。
经济补偿金的计算：
- 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 劳动合同解除前十二个月的平均工资。
- 举例：若您在公司工作了四年，劳动合同解除前十二个月的平均工资为10000元，则经济补偿金为4 × 10000 = 40000元。
四、建议与行动
收集证据：
- 建议您收集与公司在医疗期内的处理、劳动合同解除相关的证据，如医疗证明、公司通知、工资单等。
与公司协商：
- 在掌握证据后，您可以尝试与公司协商，要求公司支付应得的赔偿金或经济补偿金。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
最后，劳动纠纷的处理需要依据具体的法律法规和实际情况进行判断。如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。