您好，针对您提出的问题“母亲无行动能力，监护人有权利代为起诉不赡养人吗”，我可以明确地告诉您，监护人确实有权利代为起诉不赡养人。以下是我为您详细解释的相关法律依据和理由：

首先，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这是法律对子女赡养父母义务的明确规定，也是中华民族尊老孝老传统美德的法律体现。当父母因年老、疾病等原因丧失或部分丧失民事行为能力时，他们无法自行维护自己的合法权益，包括要求子女履行赡养义务。

在这种情况下，法律赋予了监护人代理被监护人实施民事法律行为的权利。监护人的职责就是保护被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益。对于因年老生病成为无民事行为能力或者限制民事行为能力的老年人，其监护人可以代理老年人实施民事法律行为，包括代为起诉不赡养人，要求其履行赡养义务。

具体到您的情况，如果您的母亲已经丧失或部分丧失民事行为能力，且您或其他近亲属被依法指定为监护人，那么您就有权利代为起诉不赡养人。在起诉过程中，您需要提供充分的证据证明不赡养人未履行赡养义务，以及您母亲因此遭受的损失或需要得到的赡养费用等。

此外，我还想提醒您的是，赡养义务是法律规定的强制性义务，不赡养父母不仅违反了道德准则，也触犯了法律。如果子女不履行赡养义务，老年人有权向法院提起诉讼，要求子女支付赡养费。而且，请求支付赡养费的请求权不适用诉讼时效的规定，这意味着老年人可以在任何时候提起诉讼，要求子女履行赡养义务。

最后，如果您在起诉过程中遇到任何困难或需要进一步的法律帮助，请随时咨询专业的法律人士或相关机构，他们将会为您提供更详细、更专业的法律建议和支持。希望我的解答能够对您有所帮助。