针对您提出的“没有抚养权的监护人是否可以代理起诉”的问题，我们可以从法律的角度进行详细分析。

首先，我们需要明确的是，监护权与抚养权虽然紧密相关，但它们是两个不同的法律概念。监护权主要关注的是对被监护人的人身、财产等合法权益进行保护和监督的权力，而抚养权则更侧重于对未成年子女的日常生活照料和经济支持。

在法律实践中，即使监护人没有直接的抚养权，他们仍然负有对被监护人进行监护的职责。这种职责包括但不限于保护被监护人的人身安全、管理被监护人的财产、以及代表被监护人进行法律行为等。

当涉及到代理起诉的问题时，关键在于监护人是否能够合法地代表被监护人进行诉讼。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，无诉讼行为能力人（如未成年人）需要由其法定代理人代为诉讼。而法定代理人的确定，通常遵循监护人的顺序和原则。

在您所描述的情况下，如果监护人没有抚养权，但仍然是法律上的监护人，并且被监护人属于无诉讼行为能力人，那么该监护人仍然有权作为法定代理人代为起诉。这是因为监护人的职责中包含了代表被监护人进行法律行为的权力，而代理起诉正是其中的一种。

然而，也需要注意到，如果监护人没有履行好监护职责，或者存在损害被监护人利益的行为，那么其他有监护资格的人或者相关组织可以向法院提出申请，要求变更监护人。但在变更监护人之前，原监护人仍然需要履行其监护职责，包括代理起诉等法律行为。

综上所述，没有抚养权的监护人，在仍然是法律上的监护人且被监护人属于无诉讼行为能力人的情况下，是可以作为法定代理人代为起诉的。但这一行为必须严格遵循法律规定，确保被监护人的合法权益得到保护。如果在实际操作中遇到任何问题或疑虑，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律指导。