当您的劳务合同到期，而单位既没有提出续签也没有要求您离职时，这确实是一个需要妥善处理的问题。以下是我为您详细梳理的应对策略和法律分析，希望能帮助您更好地维护自己的权益。
一、法律基础与规定
首先，我们需要明确的是，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满即终止。但有一种特殊情况，即如果劳动者继续在单位工作，且单位没有表示异议，那么根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十四条，这将被视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。
二、您的权利与应对策略
主动沟通：
- 我建议您首先主动与单位的人力资源部门或上级领导进行沟通，以书面形式（如邮件）询问他们关于合同续签的意向，并保留好沟通记录。这样既能明确单位的立场，也能为您后续的维权行动提供证据。
明确工作期限与待遇：
- 如果单位表示愿意继续留用您，但尚未签订新合同，您可以与单位协商继续工作的期限和待遇，并尽量签订补充协议或新合同，以明确双方的权利和义务。
要求经济补偿：
- 如果单位明确表示不续签合同，您有权要求经济补偿。经济补偿的标准是按照您在本单位工作的年限来计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
决定去留：
- 如果您决定留任，应尽快与单位签订新合同；如果您决定离职，应向单位提出并办理离职手续，同时要求结清工资和其他应得福利。
三、纠纷解决途径
协商解决：
- 首选方式是与单位进行友好协商，尝试就合同终止后的相关事宜达成一致。
申请劳动仲裁：
- 如果协商不成，您可以向单位注册地的劳动仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁前，请确保您已收集好所有相关证据，如劳动合同、工作记录、工资条、沟通记录等。
向劳动监管机构申诉举报：
- 您还可以向用人单位所在地区的劳动监管机构进行申诉举报，以维护自己的合法权益。劳动监管机构有权调查单位的用工情况，并责令其改正违法行为。
四、注意事项
- 保持冷静理性：在处理此类问题时，请保持冷静和理性，避免采取过激行为。
- 咨询专业律师：如果您对法律程序或自身权益有疑问，建议及时咨询专业律师以获取准确法律建议。
- 保留证据材料：请确保所有与劳动关系相关的证据和材料得到妥善保存，以便在必要时使用。
综上所述，面对劳务合同到期单位既不续签也不要求离职的情况，您应依法有序地采取相应措施来维护自身合法权益。通过主动沟通、明确工作期限与待遇、要求经济补偿以及选择合适的纠纷解决途径，您可以有效地解决这一问题并确保自己的权益得到充分保障。