当劳动合同到期没有及时续签时，这确实是一个需要细致处理的问题，因为它涉及到劳动者和用人单位双方的权益。以下是我为您详细梳理的处理步骤和建议：

一、理解法律后果

1. 事实劳动关系：即使劳动合同到期未续签，但如果双方继续用工，就形成了事实劳动关系。这种关系依然受到法律的保护，劳动者享有相应的劳动权益。

2. 双倍工资差额风险：根据《劳动合同法》，如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，需要向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，从第二个月开始，直到补签合同的前一天，用人单位都需要承担这个责任。

二、根据不同情况处理

1. 用人单位不续签：

   • 用人单位应提前30日书面通知劳动者，并依法支付经济补偿金。经济补偿金的标准是按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资。
   • 如果用人单位未履行通知义务直接终止合同，可能构成违法解除，需要按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

2. 用人单位维持或提高条件续签，劳动者拒绝：

   • 在这种情况下，用人单位无需支付经济补偿金，可以依法办理离职手续。

3. 用人单位降低条件续签，劳动者拒绝：

   • 如果用人单位降低劳动合同约定条件续订，而劳动者不接受，用人单位需要支付经济补偿金。

4. 双方均同意续签但未及时签订：

   • 建议双方尽快协商合同条款并完成书面签约，以避免持续处于事实劳动关系状态。
   • 如果已经形成事实劳动关系且超过一个月，用人单位应及时补签，并支付此前月份的双倍工资差额（如果适用）。

三、争议解决途径

1. 协商解决：首先，双方应尝试通过沟通达成续签协议或补偿方案。

2. 劳动仲裁：如果协商不成，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张双倍工资差额、经济补偿金等权益。

3. 诉讼维权：如果对仲裁结果不服，可以在法定期限内向法院提起诉讼。

四、注意事项

1. 证据留存：劳动者应保存工资条、考勤记录、工作邮件等材料，以证明劳动关系的存续及工作内容。

2. 时效限制：劳动仲裁申请需要在知道权利被侵害之日起一年内提出。

3. 法律咨询：在复杂情况下，建议委托专业律师提供针对性指导，以确保权益得到充分保护。

五、具体行动建议

• 劳动者：如果发现劳动合同到期未续签，应及时以书面形式提醒用人单位续签合同，并保留沟通记录。如果用人单位超过一个月未续签，可以依法主张双倍工资。同时，根据自己的意愿选择是否继续在该用人单位工作，并提前通知用人单位。

• 用人单位：应重视劳动合同的管理，及时与劳动者续签以避免法律风险。如果确实不续签，应提前通知劳动者并支付经济补偿金。如果双方均同意续签但未及时签订，应尽快补签并确保合同条款的合法性和合理性。

希望这些建议能帮助您更好地处理劳动合同到期未续签的问题。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询。