当劳动合同到期，单位既不续签也不让你离职时，你可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
一、明确法律基础与规定
- 劳动合同终止：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条第一项，劳动合同期满即终止。这意味着，在合同到期且没有续签的情况下，你有权选择不再继续工作。
- 视为继续履行：若你继续在单位工作且单位未表示异议，根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十四条，视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。但这并不意味着单位可以无限期拖延不续签或不让离职的决定。
- 经济补偿：若单位不续签或降低条件导致你不续签，单位需支付经济补偿。经济补偿按你在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
二、与单位沟通协商
- 主动沟通：首先，尝试与单位进行友好协商，明确表达合同已到期且自己希望离职或续签的意愿。
- 了解原因：询问单位为何不续签或不让离职，是否是因为工作交接、项目未完成等原因。如果是这些原因，可以协商解决方案，如加快工作交接进度或协助完成项目等，但应明确时间节点，避免无限期拖延。
三、采取法律手段
如果协商无果，你可以采取以下法律手段来维护自己的权益：
书面通知：
- 向单位发出书面的离职或续签通知书，明确表示因合同到期而希望离职或续签，并要求单位办理相关手续。
- 保留好通知书的发送记录或签收证明，以备后续维权之需。
申请劳动仲裁：
- 如果单位仍然拒绝办理离职手续、不支付经济补偿或克扣工资等，你可以向当地的劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。
- 在仲裁过程中，你需要提供相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、离职或续签通知书等，以证明自己的权益受到侵害。
提起诉讼：
- 如果对仲裁结果不满意，你还可以向人民法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，法院将根据双方提供的证据和法律规定作出判决。
四、注意事项
- 保留证据：在整个过程中，你应注意保留所有与劳动关系相关的证据，包括但不限于劳动合同、工资条、考勤记录、沟通记录等，以便在需要时提供证明。
- 合法合规：在处理此类问题时，你应确保自己的行为合法合规，避免采取过激行为或违法手段。
- 及时行动：不要拖延时间，及时采取行动来维护自己的权益。因为劳动争议有时效限制，错过时效可能会影响你的维权效果。
举例说明：
假设你的劳动合同即将到期，但单位既没有提出续签也没有让你离职。你可以首先与单位的人力资源部门进行沟通，明确表达自己的意愿和诉求。如果单位表示因为某些原因（如工作交接、项目未完成等）需要你继续工作一段时间，你可以与单位协商确定一个明确的时间节点，并要求单位在此期间支付相应的工资和福利待遇。如果单位拒绝协商或拖延时间，你可以向单位发出书面的离职通知书，并保留好发送记录。如果单位仍然不办理离职手续或支付经济补偿，你可以向当地的劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，并在仲裁过程中提供充分的证据来支持自己的诉求。
最后，我希望你能根据自己的实际情况，采取合适的措施来维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。