结论前置：在连续两次签订固定期限劳动合同后，若劳动者没有违反《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，且劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的（除劳动者提出订立固定期限劳动合同外），劳动者有权主张签订无固定期限劳动合同。但这一权利并非绝对，还需考虑双方协商情况及是否存在特殊情形。
一、法律规定与权利基础
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第三款规定：“连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。”
权利解读：
- 此规定旨在保护劳动者的就业稳定性，确保在满足一定条件后，劳动者能够享有更稳定的劳动关系。
- 劳动者在连续两次签订固定期限劳动合同后，若未出现法定过错（如严重违反规章制度、不能胜任工作等），且有意续签，则有权要求用人单位签订无固定期限劳动合同。
二、特殊情况与例外
双方协商一致：
- 尽管法律规定了劳动者的权利，但双方仍可通过协商一致选择继续签订固定期限劳动合同。
- 在这种情况下，劳动者的权利不会受到侵犯，因为协商一致是法律允许的。
劳动者存在法定过错：
- 如劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形（如严重违反规章制度、被依法追究刑事责任等），用人单位有权不签订无固定期限劳动合同。
- 同样，若劳动者存在第四十条第一项、第二项规定的情形（如患病或非因工负伤不能从事原工作、不能胜任工作等），且经过培训或调整工作岗位仍不能胜任的，用人单位也有权不签订无固定期限劳动合同。
劳动者不同意续订：
- 在劳动合同期满时，若用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者不同意续订的，则用人单位无需签订无固定期限劳动合同。
三、实践建议与操作指南
劳动者权益保护：
- 劳动者应了解自己的合法权益，特别是在连续签订两次固定期限劳动合同后，有权要求签订无固定期限劳动合同以保障就业稳定。
- 在提出要求时，劳动者应确保自己没有违反法定情形，并准备好相关证据以支持自己的主张。
用人单位合规操作：
- 用人单位应遵守相关法律法规，尊重劳动者的意愿和权益。
- 在劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件并提出要求时，用人单位应予以积极考虑并尽量满足。若因特殊原因无法满足，应与劳动者进行充分沟通并说明理由。
合同条款审查与协商：
- 无论是签订固定期限还是无固定期限劳动合同，双方都应仔细审查合同条款，确保内容合法、合理。
- 在协商过程中，双方应充分表达自己的意愿和需求，并寻求共识以达成互利共赢的协议。
四、法律后果与风险提示
用人单位违规责任：
- 如果用人单位违反规定不与符合条件的劳动者订立无固定期限劳动合同，则需自应当订立之日起向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。
- 这一规定旨在惩罚用人单位的违法行为并保护劳动者的合法权益。
劳动者维权途径：
- 若用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同或存在其他违法行为，劳动者可以通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。
- 在维权过程中，劳动者应保留好相关证据并寻求专业律师的帮助以提高维权成功率。
总结与展望：在连续两次签订固定期限劳动合同后，劳动者在满足一定条件下有权主张签订无固定期限劳动合同。然而，这一权利并非绝对且需考虑双方协商情况及是否存在特殊情形。因此，在实际操作中双方应充分了解各自的权利和义务并遵守相关法律法规以确保合同的合法性和有效性。若您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。