结论：单位让员工公休6天，加班不给加班费，多休班还扣工资的做法，是违反劳动法律法规的，员工有权要求单位支付加班费并补发被扣的工资。
法律背景与解释：
加班费支付义务：
- 根据《劳动法》及相关规定，用人单位安排劳动者在休息日加班的，应当安排补休；不能安排补休的，应当按照不低于劳动合同规定的劳动者本人日或小时工资标准的200%支付工资报酬。若是在法定节假日加班，则应按照不低于劳动合同规定的劳动者本人日或小时工资标准的300%支付工资报酬。
- 在您的情况中，如果单位安排了加班但未支付加班费，这是明显违法的。
工资扣减限制：
- 工资是劳动者提供劳动后应得的报酬，用人单位不得随意扣减。除非因劳动者本人原因给用人单位造成经济损失，且用人单位按照劳动合同的约定要求其赔偿经济损失，或者经劳动者同意，用人单位可以从其工资中扣除赔偿费用。但即使如此，扣除的部分也不得超过劳动者当月工资的20%，且扣除后的剩余工资不得低于当地月最低工资标准。
- 在您的情况中，单位因多休班而扣减工资，除非符合上述特定情形且操作合法，否则也是违法的。
法律建议：
与单位协商：
- 首先，您可以尝试与单位进行友好协商，明确表达您的诉求，即要求单位支付加班费并补发被扣的工资。在协商过程中，您可以引用上述法律条款，以增强您的说服力。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查，并要求其改正。在投诉时，您需要提供相关证据，如加班记录、工资条等，以证明单位的违法行为。
申请劳动仲裁：
- 如果劳动监察部门的处理结果未能满足您的诉求，您还可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁是解决劳动争议的一种有效方式，其裁决具有法律效力。在申请劳动仲裁时，您需要提交仲裁申请书、相关证据等材料。
可能的法律后果：
- 如果单位被认定存在违法行为，除了需要支付加班费和补发被扣的工资外，还可能面临劳动监察部门的罚款等行政处罚。
- 在极端情况下，如果单位的违法行为严重损害了劳动者的权益，还可能构成犯罪，需要承担刑事责任。不过，这种情况相对较少见。
进一步思考：
- 在处理此类劳动纠纷时，保留好相关证据至关重要。无论是加班记录、工资条还是与单位的沟通记录等，都可能成为您维权的关键证据。
- 如果您对劳动法律法规不太熟悉，或者担心自己在处理纠纷过程中处于不利地位，可以考虑寻求专业律师的帮助。作为专注于劳动纠纷领域的律师，我可以为您提供专业的法律咨询和代理服务。
总之，单位让员工公休6天，加班不给加班费，多休班还扣工资的做法是违法的。您有权要求单位支付加班费并补发被扣的工资，如果单位拒绝履行义务，您可以通过协商、投诉或申请劳动仲裁等方式来维护自己的合法权益。