结论：在申请仲裁要求支付加班费时，确实需要提供证据证明存在加班事实，但并不意味着只能要求支付有加班事实当天的加班费，具体还需根据加班的性质、频率以及相关证据情况来确定。
详细分析：
加班事实的证明：
- 根据《劳动争议调解仲裁法》及相关规定，劳动者主张加班费的，应当就加班事实的存在承担举证责任。这意味着，你需要提供证据来证明你确实在特定时间进行了加班，如加班通知、考勤记录、工作邮件、同事证言等。
加班费的计算：
- 加班费并非仅按实际加班天数计算，而是根据加班的具体时间（如工作日加班、休息日加班、法定节假日加班）和相应的加班费率来计算。例如，工作日加班通常按照不低于工资的百分之一百五十支付加班费，休息日加班且不能安排补休的，按照不低于工资的百分之二百支付加班费，法定节假日加班则按照不低于工资的百分之三百支付加班费。
加班事实的连续性或周期性：
- 如果你的加班是连续的或周期性的，比如每周固定加班一天，那么你可以提供一段时间内的加班证据，来主张这段时间内的加班费，而不仅限于某一天。仲裁机构或法院在审理时，会综合考虑你的加班情况、工作性质以及用人单位的管理制度等因素，来判定你是否应获得加班费以及加班费的数额。
证据的充分性：
- 在申请仲裁时，你需要确保提供的证据足够充分，以证明你的加班事实。如果证据不足或存在瑕疵，可能会影响你的仲裁请求得到支持。因此，建议你在申请仲裁前，尽可能收集并整理好相关证据，如加班通知、考勤记录、工作记录等。
法律建议：
- 如果你认为用人单位未支付你应得的加班费，建议你先与用人单位进行协商，看是否能够达成和解。
- 如果协商无果，你可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付加班费。在申请仲裁时，务必提供充分的证据来证明你的加班事实。
- 如果对仲裁结果不满意，你还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
可能后果：
- 如果你的证据充分且符合法律规定，仲裁机构或法院可能会支持你的仲裁请求或诉讼请求，要求用人单位支付你应得的加班费。
- 如果你的证据不足或存在瑕疵，或者你的仲裁请求或诉讼请求不符合法律规定，仲裁机构或法院可能会驳回你的请求。
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