结论前置：劳动仲裁申请加班费确实存在时效限制，一般为一年，但在劳动关系存续期间因拖欠加班费发生争议的，劳动者申请仲裁不受一年时效期间的限制；劳动关系终止后，应自终止之日起一年内提出。同时，时效可因特定情形中断或中止。
一、一般仲裁时效
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条第一款的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。举例来说，如果公司明确表示不支付某月的加班费，那么从该月工资发放日起算，劳动者需在一年内申请仲裁，否则可能因超过时效而丧失胜诉权。
二、特殊仲裁时效
劳动关系存续期间：
- 依据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条第四款，劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬（含加班费）发生争议的，劳动者申请仲裁不受一年时效期间的限制。这意味着，只要劳动关系还在存续，劳动者可以随时就加班费问题申请仲裁，无论加班发生在何时。
劳动关系终止后：
- 劳动关系终止后，劳动者应在一年内就加班费问题申请仲裁。例如，如果劳动者于2023年10月离职，那么他需要在2024年10月前申请仲裁，否则可能因超过时效而无法获得支持。
三、时效中断与中止
时效中断：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条第二款，因劳动者向公司主张权利、向有关部门请求救济或公司同意履行义务而中断。中断后，仲裁时效期间重新计算。举例来说，如果劳动者在离职后一年内多次向公司讨要加班费，但公司一直未支付，那么每次讨要都可以视为时效的中断，仲裁时效期间会重新计算。
时效中止：
- 依据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条第三款，因不可抗力或其他正当理由不能申请仲裁时中止。中止原因消除后，时效继续计算。例如，如果劳动者因突发重大疾病无法在规定时间内申请仲裁，那么在他康复后，时效会继续计算。
四、法律后果与建议
- 法律后果：如果超过仲裁时效且不存在中止、中断事由，对方以时效抗辩，劳动者的仲裁请求可能不被支持。
- 建议：
- 劳动者应及时关注并主张加班费权益，保留好考勤记录、加班申请单、工资条等证据，以充分证明加班事实及加班时间。
- 若用人单位拒付加班费，劳动者可通过劳动仲裁或诉讼维权。在劳动关系存续期间，应密切关注自己的加班费支付情况，一旦发现问题应及时采取行动；在劳动关系终止后，也应在一年内及时提起仲裁申请。
五、特殊情况说明
- 如果劳动者申请仲裁时劳动关系仍存续，仲裁时效通常从离职之日开始计算，除非能证明劳动者已收到拒付工资的书面通知。这意味着，在劳动关系存续期间，劳动者无需担心时效问题，可以随时主张自己的加班费权益。
综上所述，劳动仲裁申请加班费确实存在时效限制，但具体时效的计算、中断、中止等情形需要根据法律规定和实际情况进行判断。劳动者在维护自己的加班费权益时，应充分了解法律规定，及时行动，并妥善保留证据。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。