核心结论：受伤后向单位报告但单位未及时主张去医院检查，这种情况的处理需分情况讨论，关键在于受伤是否属于工伤范畴以及单位是否存在过错。以下从不同角度为你详细分析：
一、若受伤属于工伤范畴
单位责任：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 如果单位未及时主张去医院检查，且未在规定时间内提出工伤认定申请，那么在此期间发生的符合本条例规定的工伤待遇等有关费用应由该用人单位负担。
员工权利：
- 员工有权自行在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 员工应保留好相关证据，如医疗记录、工作记录、与单位的沟通记录等，以证明受伤与工作有关。
后续处理：
- 一旦工伤认定申请被受理并认定为工伤，员工将享受工伤保险待遇，包括医疗费用、康复费用、伤残津贴等。
- 如果单位未依法缴纳工伤保险费，发生工伤事故的，由用人单位支付工伤保险待遇。
二、若受伤不属于工伤范畴
单位无直接责任：
- 如果受伤不属于工伤范畴，单位通常没有法律义务主张员工去医院检查或承担相关费用。
- 但单位从人文关怀和员工关系管理的角度出发，可以建议或协助员工就医。
员工自行处理：
- 员工应自行承担就医费用，并可以通过医疗保险等途径减轻经济负担。
- 如果员工认为受伤与单位的工作环境或工作条件有关，可以尝试与单位协商解决或寻求法律援助。
三、单位存在过错的情况
过错认定：
- 如果单位在员工受伤后未及时主张去医院检查，且这种不作为导致了员工伤情恶化或错过了最佳治疗时机，单位可能构成过错。
- 员工需要证明单位的不作为与伤情恶化之间存在因果关系。
法律责任：
- 根据《民法典》的相关规定，单位因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
- 员工可以要求单位赔偿因伤情恶化而产生的额外医疗费用、误工费等损失。
法律建议
及时沟通：
- 员工应尽快与单位沟通，明确受伤情况，并要求单位协助就医或提出工伤认定申请。
保留证据：
- 员工应保留好所有与受伤相关的证据，包括医疗记录、工作记录、与单位的沟通记录等。
寻求法律援助：
- 如果员工在处理过程中遇到困难或单位不配合，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。
总结：受伤后向单位报告但单位未及时主张去医院检查，员工应根据受伤是否属于工伤范畴以及单位是否存在过错来采取相应的措施。如果属于工伤范畴，员工应尽快提出工伤认定申请并享受工伤保险待遇；如果不属于工伤范畴，员工应自行承担就医费用；如果单位存在过错，员工可以要求单位承担相应的法律责任。在处理过程中，员工应保留好相关证据并及时沟通，必要时寻求法律援助。