结论前置：员工受伤当时未告知单位，后期去医院并声称是单位受伤的情况，需根据具体情况判断责任归属及后续处理方式。以下是从不同角度给出的详细分析。
一、法律责任与证据收集
工伤认定：
- 根据《工伤保险条例》，员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应认定为工伤。但关键在于证明受伤与工作之间的因果关系。
- 若员工受伤时未立即告知单位，后期去医院并声称是单位受伤，需提供充分证据证明受伤是在工作过程中发生的，如现场监控、同事证言、医疗记录等。
证据收集：
- 员工应尽快收集并保存与受伤相关的所有证据，包括但不限于医疗记录、诊断证明、现场照片或视频、同事的证言等。
- 单位也应积极配合调查，提供可能的证据，如工作记录、考勤记录等，以协助确定受伤是否与工作有关。
二、单位应对措施
及时沟通：
- 单位在得知员工受伤后，应立即与员工沟通，了解受伤情况，并告知员工其权利和义务，包括申请工伤认定的流程。
协助申请工伤认定：
- 若员工确实是在工作过程中受伤，单位应协助员工向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 若员工未及时告知单位，单位在得知情况后也应尽快采取行动，避免因延误而影响工伤认定的结果。
法律责任：
- 若单位未能在规定时间内提出工伤认定申请，根据《工伤保险条例》，在此期间发生的工伤待遇等有关费用由该用人单位负担。
三、员工注意事项
及时报告：
- 员工在受伤后应尽快告知单位，并按照单位的要求进行工伤认定申请。
- 延迟报告可能会影响工伤认定的结果，甚至导致无法享受工伤保险待遇。
保留证据：
- 员工应妥善保管与受伤相关的所有证据，以备后续需要。
法律途径：
- 若单位不配合或拒绝承认工伤，员工可以通过法律途径维护自己的权益，如向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
四、特殊情况处理
争议解决：
- 若员工与单位在工伤认定上存在争议，双方可以协商解决；协商不成的，可以依法申请调解、仲裁或提起诉讼。
第三方责任：
- 若员工受伤是由第三方造成的（如设备故障、他人故意伤害等），员工还可以向第三方主张赔偿。
总结与建议：员工受伤当时未告知单位，后期去医院并声称是单位受伤的情况，关键在于证明受伤与工作之间的因果关系。员工应尽快收集并保存相关证据，单位也应积极配合调查。若双方存在争议，可以通过法律途径解决。作为员工，务必及时报告受伤情况并保留好相关证据；作为单位，应依法履行自己的义务，协助员工进行工伤认定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。