如果上班期间受伤了，出院后公司未给员工报工伤，员工可以向当地的社会保险行政部门（一般指人力资源和社会保障局）提出工伤认定申请。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、法律背景与依据

根据《工伤保险条例》的相关规定，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。如果用人单位未按规定提出工伤认定申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

二、具体操作步骤

1. 收集证据：

   • 工伤事故报告：包括事故发生的时间、地点、原因、经过及受伤情况等。
   • 医疗证明：包括医院的诊断证明、病历、医疗费用发票等。
   • 证人证言：如果有目击者，可以请其提供书面证言。
   • 其他相关证据：如工作证、考勤记录等，以证明与用人单位的劳动关系。

2. 提出工伤认定申请：

   • 携带上述证据，向当地的社会保险行政部门（人力资源和社会保障局）提出工伤认定申请。
   • 填写工伤认定申请表，并提交相关证据材料。

3. 等待认定结果：

   • 社会保险行政部门会在受理工伤认定申请后，进行调查核实，并在规定时间内作出工伤认定决定。
   • 如果认定为工伤，员工可以享受工伤保险待遇，包括医疗费用报销、伤残津贴、一次性伤残补助金等。

三、可能的法律后果与建议

1. 如果公司未报工伤，员工自行申请并认定为工伤：

   • 公司可能需要承担工伤保险待遇的支付责任，如果公司未为员工缴纳工伤保险，则所有费用由公司承担。
   • 员工还可以根据《劳动合同法》的相关规定，要求公司承担因未及时申报工伤而造成的损失。

2. 如果公司拒绝承担责任：

   • 员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付工伤保险待遇及相关损失。
   • 对仲裁裁决不服的，可以向人民法院提起诉讼。

建议：在处理此类问题时，员工应尽可能保留好相关证据，如工作证、考勤记录、医疗证明等，以便在申请工伤认定或提起劳动争议仲裁时使用。同时，员工也可以咨询专业的劳动纠纷律师，以获取更详细的法律建议和帮助。如果有任何疑问或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问。