结论：教师请长病假期间，工龄的计算通常包括周六日、法定假期及寒暑假，但具体还需依据当地的相关规定和政策来确定。以下是对这一问题的详细分析：

1. 工龄计算的一般原则：

   • 工龄，通常指的是职工以工资收入为生活资料的全部或主要来源的工作时间。在计算工龄时，一般遵循的是实际工作时间原则，即职工实际在岗工作的时间。
   • 对于病假期间的工龄计算，通常的原则是，只要职工与用人单位保持劳动关系，且病假是经过合法程序批准的，那么病假期间也应计入工龄。

2. 周六日、法定假期的处理：

   • 周六日和法定假期是职工的正常休息时间，这些时间本身不计入实际工作时间，但在计算工龄时，通常不会因为职工在这些时间休息而扣除工龄。
   • 也就是说，即使职工在周六日或法定假期休息，其工龄仍然会连续计算，不会因为休息而中断。

3. 寒暑假的特殊情况：

   • 对于教师这一特殊职业群体，寒暑假是其法定的休息时间。在寒暑假期间，教师虽然不在岗工作，但其与用人单位的劳动关系仍然存在。
   • 根据相关规定，教师在寒暑假期间的工龄通常是连续计算的。这是因为寒暑假是教师职业的特殊性所决定的，是教师工作的一部分，只是以休息的形式体现。

4. 长病假期间的工龄计算：

   • 当教师请长病假时，只要病假是经过合法程序批准的，且教师与用人单位的劳动关系仍然存在，那么病假期间也应计入工龄。
   • 这意味着，教师在长病假期间，其工龄不会因为病假而中断或扣除。周六日、法定假期以及寒暑假在病假期间同样遵循上述原则进行工龄计算。

5. 地区差异与具体政策：

   • 需要注意的是，不同地区对于工龄计算的具体规定可能存在差异。有些地区可能有特定的政策或规定，对病假期间的工龄计算有更详细或更特殊的规定。
   • 因此，在具体操作时，建议教师咨询当地的教育部门或人力资源和社会保障部门，以了解当地的具体政策和规定。

建议：如果您是教师且正在请长病假，或者您对此有进一步的疑问，建议您直接向我咨询，我会根据您的具体情况和当地的相关规定，为您提供更详细和准确的法律建议。