教师请长病假期间，国家法定节假日是算在病假内的，不额外增加假期天数。以下从不同角度进行详细分析：
法律角度
病假定义与性质：
- 病假是劳动者因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，企业应该根据劳动者本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予一定的医疗假期。
- 病假期间，劳动者享有相应的病假工资或疾病救济费，并受到劳动法的保护。
法定节假日与病假的关系：
- 国家法定节假日是全体公民放假的节日，包括新年、春节、清明节、劳动节、端午节、中秋节和国庆节等。
- 在病假期间，如果遇到国家法定节假日，这些节假日是包含在病假期限内的，不会因为节假日而额外增加病假天数或改变病假性质。
实践角度
病假计算方式：
- 病假的计算通常是从劳动者开始请病假的那一天起算，连续计算至病假结束的那一天。
- 在这个期间内，无论是否遇到国家法定节假日，病假天数都是连续计算的，不会因为节假日而中断或增加。
用人单位操作：
- 用人单位在计算病假天数时，通常会按照上述方式连续计算，不会将国家法定节假日单独列出或额外增加病假天数。
- 如果劳动者对病假天数的计算有疑问或异议，可以向用人单位的人力资源部门或相关负责人进行咨询和确认。
特殊情况考虑
- 虽然一般情况下国家法定节假日是算在病假内的，但也有一些特殊情况需要考虑。例如，如果劳动者在病假期间因病情需要住院治疗，且住院期间跨越了国家法定节假日，那么这部分节假日可能会根据医院的实际放假情况和劳动者的病情来具体处理。但这种情况并不改变国家法定节假日原则上算在病假内的基本规则。
建议：
- 如果您作为教师正在请长病假，并担心国家法定节假日对病假天数的影响，建议您先查阅您所在单位的相关规章制度或劳动合同中的相关条款，了解具体的病假计算方式和规定。
- 如果仍有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。