结论：教师请长假期间，其法定的寒暑假并不算作请假时间，寒暑假是教师依法享有的带薪休假权利。

详细分析：

1. 法律依据与性质：

   • 根据《中华人民共和国教师法》的相关规定，教师享有寒暑假期的带薪休假权利。这是基于教育工作的特殊性和教师需要休息、进修及调整的时间而设定的，是教师职业的一项重要福利。
   • 寒暑假作为法定的带薪假期，其性质与教师因个人原因申请的长假不同。长假可能是基于教师个人的特殊情况（如疾病、家庭原因等）而申请的，而寒暑假则是所有教师都依法享有的。

2. 工资待遇：

   • 在寒暑假期间，教师应获得与正常工作期间相同的工资报酬，包括基本工资、岗位津贴等各项固定部分，必须足额发放。这是保障教师权益的重要体现。
   • 如果教师在寒暑假期间被要求参与工作（如招生、校园建设维修等），学校应当与教师协商一致，并按照法律规定支付相应的加班费或安排补休。

3. 特殊情况处理：

   • 若教师因个人原因申请长假，且长假期间包含了寒暑假，那么寒暑假部分并不应计入长假时间。因为寒暑假是教师依法享有的权利，不应因个人请假而被剥夺。
   • 如果学校因特殊原因需要调整寒暑假时间或安排教师在寒暑假期间工作，必须遵循相关法律法规，与教师充分协商，并确保教师的合法权益不受侵害。

4. 实际操作建议：

   • 对于教师而言，在申请长假时，应明确了解寒暑假的法律规定和学校的具体安排，确保自己的权益不受侵害。
   • 如果学校对寒暑假的安排或工资待遇存在疑问或争议，教师可以及时向学校人事部门或当地教育部门咨询或投诉，以维护自己的合法权益。

总结与建议： 教师的寒暑假是法定的带薪假期，其性质与教师因个人原因申请的长假不同。在请长假期间，寒暑假并不应计入请假时间。如果学校对寒暑假的安排或工资待遇存在疑问或争议，教师可以及时咨询或投诉以维护自己的权益。如果你对具体地区的教师寒暑假期规定或工资待遇有进一步疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律解答。