结论：在编十年工龄教师在办理长期病假期间，教龄通常是连续计算的，但具体需结合地方政策及单位规定。以下从不同角度展开分析：

1. 法律法规层面
   根据《教师法》及相关规定，教龄是指教师从事教学工作的累计年限，未明确将病假期间排除在外。因此，在无特殊规定的情况下，长期病假期间应计入教龄。但需注意，若地方性法规或单位内部制度对病假期间的教龄计算有特殊约定（如暂停计算或按比例折算），则需优先遵循该规定。

2. 地方政策差异
   部分地区教育部门可能出台细则，对长期病假期间的教龄计算作出调整。例如：

   • 若病假超过一定期限（如6个月以上），可能暂停教龄累计；
     
   • 若病假期间工资按比例发放，教龄计算可能同步调整。
     建议：教师需向所在学校或当地教育局核实具体政策。

3. 单位内部规定
   学校或教育机构可能根据自身管理需要，制定病假期间的教龄计算规则。例如：

   • 明确病假期间教龄连续计算，不影响工龄和薪资晋升；
     
   • 要求提供医疗证明，否则可能暂停教龄累计。
     关键点：单位规定不得违反法律法规，若与上位法冲突，应以法律法规为准。

4. 实践中的操作建议

   • 保留证据：病假期间应妥善保存医院诊断证明、病假条等材料，以备后续核查；
     
   • 主动沟通：及时与学校人事部门确认教龄计算方式，避免因信息不对称导致权益受损；
     
   • 法律救济：若单位违规暂停教龄计算，可通过劳动仲裁或诉讼途径维护权益。

总结：长期病假期间教龄是否计算，需以法律法规为基础，结合地方政策和单位规定综合判断。如有疑问，可直接向我提供具体地区或单位信息，我将进一步分析。