教师请长期病假遇寒暑假的假期计算问题，需结合具体法律法规及地方政策综合判断，核心结论如下：

1. 病假与寒暑假的衔接原则
   根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》及教育系统相关规定，医疗期（病假）包含寒暑假的，寒暑假时间通常不计入医疗期。例如，教师医疗期为6个月，若寒暑假占2个月，则实际可享受的病假天数需扣除寒暑假后计算。但需注意：

   • 若寒暑假期间教师仍需治疗或休养，且医疗机构出具了病假证明，部分地区政策可能允许将寒暑假部分时间计入医疗期（需以地方规定为准）；
     
   • 若寒暑假前已休满医疗期，则寒暑假期间不再享受病假待遇，需按正常假期处理。

2. 工资待遇的区分

   • 病假期间工资：根据《关于贯彻执行〈中华人民共和国劳动法〉若干问题的意见》，教师病假在医疗期内，工资通常按不低于当地最低工资标准的80%发放（具体比例可能因地区或单位规定调整）；
     
   • 寒暑假工资：若寒暑假不属于医疗期，教师仍可享受正常工资待遇（如基本工资、岗位津贴等），但绩效工资或奖金可能根据单位规定调整。
     关键点：若寒暑假与医疗期重叠，工资发放需按“就高不就低”原则处理，即不得同时扣除病假工资和寒暑假工资。

3. 地方政策的差异影响
   部分省份（如江苏、浙江）明确规定，教师医疗期跨越寒暑假的，寒暑假不计入医疗期，且寒暑假期间工资按正常标准发放；而另一些地区可能要求教师提供持续病假证明才能享受寒暑假工资。例如：

   • 北京市规定：教师医疗期满后仍需治疗的，寒暑假可顺延医疗期；
     
   • 广东省规定：寒暑假期间教师病假工资按医疗期标准发放，但寒暑假本身不占用医疗期天数。
     建议：需查询所在省份的教育厅或人社厅发布的具体文件。

4. 实务操作建议

   • 保留证据：教师需妥善保存医疗机构出具的病假证明、诊断书等材料，以证明病假的连续性；
     
   • 与单位沟通：提前与学校人事部门确认寒暑假期间的病假计算方式，避免纠纷；
     
   • 申请仲裁/诉讼：若单位违规扣除工资或医疗期，可向当地劳动监察部门投诉，或通过劳动仲裁、诉讼途径维权。

总结：教师长期病假遇寒暑假的计算需结合医疗期规则、工资标准及地方政策，核心是明确寒暑假是否计入医疗期以及工资如何发放。如有具体案例或地方政策疑问，可直接向我咨询，我会结合您所在地区详细解答。