结论：交强险赔付完毕后，若对方起诉，保险公司仍会介入，但介入范围和责任承担需根据具体情况判断。以下是详细分析：

1. 交强险的赔付性质与限额
   交强险（机动车交通事故责任强制保险）是法定强制保险，其赔付具有法定性和限额性。根据《机动车交通事故责任强制保险条例》及《中国银保监会关于调整交强险责任限额和费率浮动系数的公告》，交强险的赔付限额为：

   • 死亡伤残赔偿限额：18万元；
     
   • 医疗费用赔偿限额：1.8万元；
     
   • 财产损失赔偿限额：0.2万元。
     若事故损失未超过上述限额，保险公司需在限额内全额赔付；若超过限额，超出部分需由事故责任方（如追尾方）自行承担。

2. 对方起诉后保险公司的介入角色
   若对方因损失未获全额赔偿而起诉，保险公司仍会作为被告或共同被告介入诉讼，但具体责任需分情况讨论：

   • 情况一：损失未超交强险限额
     若对方主张的赔偿金额未超过交强险限额，且保险公司已全额赔付，则保险公司无需再承担责任。但若对方认为保险公司赔付不足（如对伤残等级、医疗费用合理性有争议），保险公司需在诉讼中举证证明赔付的合理性（如提供鉴定报告、医疗费用审核依据等）。
     
   • 情况二：损失超过交强险限额
     若对方主张的赔偿金额超过交强险限额，保险公司仅需在限额内承担责任，超出部分由事故责任方（如追尾方）承担。此时，保险公司会作为被告参与诉讼，但主要争议焦点可能集中在责任方是否需承担超出部分的赔偿。
     
   • 情况三：保险公司未主动赔付或赔付不足
     若保险公司未在交强险限额内主动赔付，或对方认为赔付金额不足（如未涵盖全部合理损失），对方可直接起诉保险公司和责任方，要求二者在各自责任范围内承担赔偿。此时，保险公司需在诉讼中证明已履行法定赔付义务。

3. 保险公司的抗辩权与举证责任
   在诉讼中，保险公司可主张以下抗辩事由：

   • 对方主张的损失不属于交强险赔付范围（如间接损失、非必要医疗费用）；
     
   • 对方已通过其他途径获得赔偿（如工伤赔偿、商业险赔付）；
     
   • 事故责任认定存在争议（如追尾方无责或部分责任）。
     保险公司需提供证据支持其抗辩主张，否则可能承担不利后果。

4. 对您的建议

   • 保留证据：若您是追尾方，需保留事故认定书、医疗记录、维修发票等证据，以证明对方损失的合理性及责任划分；
     
   • 及时沟通：若对方起诉，建议与保险公司保持沟通，了解其赔付进展及诉讼策略；
     
   • 咨询专业律师：若案件涉及复杂争议（如伤残等级鉴定、责任比例划分），可进一步向我咨询，我会结合具体证据和法律条款为您分析诉讼风险及应对方案。

总结：交强险赔付完毕后，保险公司仍会因对方起诉而介入诉讼，但最终是否需承担额外责任取决于损失是否超限、赔付是否合理等因素。建议您根据案件具体情况，及时准备证据并咨询专业律师，以维护自身合法权益。