当您遭遇追尾事故，且对方全责但只有交强险，同时对方已经报了保险时，您可以按照以下步骤来处理，以确保您的权益得到充分保障：

一、确保安全与紧急处理

1. 确保安全：首要任务是确保您和其他人员的安全。如果车辆可以移动，请迅速将其移至不妨碍交通的安全地带；如果无法移动，请立即打开危险警示灯，并在车后适当距离放置三角警示牌，以防止二次事故的发生。

2. 报警与报险：立即拨打122报警电话，向交警部门详细报告事故发生的时间、地点和大致情况。同时，确认对方驾驶员已经拨打其交强险保险公司的客服电话进行报案，并记录好对方的理赔报案号，以便后续跟进。

二、收集证据与记录信息

1. 拍照留证：使用手机或其他设备对事故现场进行全面、清晰的拍照，包括车辆位置、车牌号码、碰撞部位及受损情况、刹车痕迹等，这些照片将作为后续理赔和协商的重要证据。

2. 记录信息：详细记录对方驾驶员的姓名、联系方式、车牌号以及保险公司信息。同时，如果可能的话，寻找目击者并记录他们的联系信息，以便在需要时请他们作证。

三、等待交警处理与责任认定

1. 交警勘查：交警到达现场后，会进行详细勘查和调查，并根据交通法规判定事故责任。在追尾事故中，后车通常承担全部责任，但也要留意是否存在特殊情况。

2. 事故认定书：交警会出具交通事故责任认定书，明确双方的责任比例。这是后续保险理赔和协商赔偿的重要依据，请务必妥善保管。

四、定损理赔流程

1. 交强险赔偿：

   • 交强险的财产损失赔偿限额为2000元。对方交强险保险公司会安排定损员对双方车辆进行定损，确定维修费用。
   • 如果您的车辆维修费用在2000元以内，那么这部分费用将由对方交强险保险公司全额赔偿。

2. 超出交强险部分的赔偿：

   • 如果您的车辆维修费用超过2000元，超出部分需按照事故责任比例由追尾方个人承担。此时，您应与追尾方协商赔偿事宜，并保留好相关证据，如维修发票、定损单等。

五、协商与索赔

1. 与追尾方及保险公司协商：积极与追尾方及其保险公司沟通协商，明确表达您的诉求，要求合理赔偿。在协商过程中，保持冷静和理性，争取达成双方都能接受的赔偿方案。

2. 协商不成的处理方式：

   • 如果协商无果，您可以向当地交通事故人民调解委员会申请调解，促使双方达成赔偿协议。
   • 如果调解仍然无法解决问题，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在提起诉讼前，请准备好相关证据，如事故认定书、维修发票、定损单等，以证明您的损失和主张。

六、注意事项与建议

1. 保持冷静：在整个处理过程中，请保持冷静和礼貌，避免与对方发生争执或冲突。

2. 不随意承认责任：不要随意承认事故责任，让警方根据现场情况和证据来判断。

3. 及时跟进理赔进度：及时跟进保险公司的理赔进度，确保您的赔偿请求得到及时处理。

4. 考虑购买商业保险：为了在未来提供更全面的保障，您可以考虑购买更全面的商业保险，如车辆损失险、第三者责任险等。

综上所述，当您遭遇追尾事故且对方全责但只有交强险时，请按照上述步骤处理，并积极配合警方和保险公司的处理流程。通过合理的协商和必要的法律手段，您可以确保自己的损失得到妥善赔偿。