员工向公司提交被迫解除劳动合同通知书后，劳动关系的解除与否取决于是否符合法定情形以及通知是否有效送达。具体分析如下：
一、符合法定情形且通知有效送达时，劳动关系解除
法定情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条，当用人单位存在以下违法行为时，劳动者有权解除劳动合同：
- 未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；
- 未及时足额支付劳动报酬的；
- 未依法为劳动者缴纳社会保险费的；
- 用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；
- 因劳动合同法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的（如以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的）；
- 法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。
通知的有效送达：
- 劳动者应以书面形式向公司提出被迫解除劳动合同通知书，并明确说明解除的原因和依据。
- 通知书应送达至公司的注册地址或实际经营地址，或通过电子邮件、快递等方式确保公司能够收到。若通过邮寄方式送达，建议使用EMS等可查询物流信息的快递服务，并在邮寄单上注明文件名称及内容摘要，以保留送达证据。
法律后果：
- 一旦公司收到被迫解除劳动合同通知书，且通知书的内容符合法律规定，那么双方的劳动关系即告解除。此时，公司无权再要求员工继续履行劳动合同。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条，因公司存在违法行为导致员工被迫解除劳动合同的，公司应当向员工支付经济补偿金。经济补偿金的标准按照员工在公司的工作年限计算，每满一年支付一个月工资。
二、不符合法定情形或通知未有效送达时，劳动关系不解除
不符合法定情形：
- 如果劳动者提出的解除劳动合同的原因不符合《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条规定的情形，那么即使提交了被迫解除劳动合同通知书，劳动关系也不会因此解除。
通知未有效送达：
- 如果劳动者未能确保通知书有效送达公司，如地址错误、收件人拒收等原因导致通知未能实际到达，那么劳动关系也不会因此终止。
三、后续处理与注意事项
保留证据：
- 劳动者应妥善保管与公司存在违法行为的证据，如工资条、考勤记录、社保缴纳证明、公司规章制度等。
- 同时，保留通知书的复印件以及邮寄凭证等证据，以备后续可能的劳动争议解决之需。
及时寻求法律援助：
- 若公司在收到通知书后拒绝支付经济补偿金或采取其他不当措施，劳动者应及时向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
避免滥用权利：
- 劳动者在行使被迫解除权时，应确保自己的行为合法合规，避免滥用权利给公司带来不必要的损失。
总结来说，员工向公司提交被迫解除劳动合同通知书后，劳动关系的解除与否是一个需要综合考虑多个因素的问题。劳动者应确保自己的行为符合法律规定，并妥善保留相关证据以维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。